专题07 一元一次不等式组的三种应用全攻略（含答案析）（B卷必考八年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用））.docx

专题07 一元一次不等式组的三种应用全攻略 题型一、列一元一次不等式组 例1．为了治理环境，九年级部分同学去植树，若每人平均植树7棵，还剩9棵；若每人平均植树9棵．则有1名同学植树的棵树小于8棵．若设同学人数为x人，下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是（ ） A．7x+9﹣9（x﹣1）＞0 B．7x+9﹣9（x﹣1）＜8 C． D． 【答案】C 【详解】 解：设同学人数为x人，则种植的树木的数量为（7x+9）棵，由题意得： ， 故选：C． 【变式训练1】某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿同一条公路匀速前往B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s（千米）随行驶时间t（小时）变化的图象．乙车9点出发，若要在当天12点至13点之间（含12点和13点）追上甲车，则乙车的速度v（单位∶千米/小时）的范围是_____． 【答案】 【详解】解：根据图象可得，甲车的速度为60÷1=60（千米/时）． 由题意，得 解得．故答案为：． 【变式训练2】三个数3，在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______ 【答案】 【详解】解：∵3，在数轴上从左到右依次排列，∴，解得， ∵这三个数为边长能构成三角形，∴，解得， 综上所述，的取值范围为， 故答案为：． 【变式训练3】某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，一次服用药品的剂量设为，则的取值范围是__． 【答案】 【详解】若每天服用3次，则所需剂量为之间， 若每天服用4次，则所需剂量为之间， 所以，一次服用这种药的剂量为之间，所以． 故答案为：． 题型二、利润问题 例1．双十一期间，合肥百大电器公司新进了一批空调机和电冰箱共100台，电冰箱是空调机数量的2倍多10台；计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中60台给甲连锁店，40台给乙连锁店，两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表： 空调机 电冰箱 甲连锁店 200 170 乙连锁店 160 150 设公司调配给甲连锁店x台空调机，公司卖出这100台电器的总利润为y（元） （1）求新进空调机和电冰箱各多少台？ （2）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围； （3）为了促销，公司决定仅对甲连锁店的空调机每台让利m元（m＞0）销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该公司应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？ 【答案】（1）空凋30台，电冰箱70台；（2）y=20x+16500（0≤x≤30）；（3）当0＜m＜20时，配给甲连锁店空调、电冰箱各30台；配给乙连锁店电冰箱40台；当m=20时，x的取值在0≤x≤30内的所有方案利润相同；当20＜m＜30时，调配给甲连锁店空调机0台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱10台． 【详解】解：（1）设空调机数量为m台，则2m+10+m=100，解得：m=30 ∴空凋30台，电冰箱70台； （2）由题意可知，设公司调配给甲连锁店x台空调机，则调配给甲连锁店电冰箱（60﹣x）台，调配给乙连锁店空调机（30﹣x）台，电冰箱为70﹣（60﹣x）＝x+10台， 则y＝200x+170（60﹣x）+160（30﹣x）+150（x+10）， 即y＝20x+16500． ∵ ∴0≤x≤30． ∴y＝20x+16500（0≤x≤30）； （3）由题意得：y=（200-m）x+170（60-x）+160（30-x）+150（10+x）=（20-m）x+16500； ∵200﹣m＞170， ∴m＜30． ①当0＜m＜20时，即20﹣m＞0，函数y随x的增大而增大， 当x=30时，y最大，此时配给甲连锁店空调、电冰箱各30台；配给乙连锁店电冰箱40台； ② 当m=20时，x的取值在0≤x≤30内的所有方案利润相同； ③当20＜m＜30时，即20﹣m＜0，函数y随x的增大而减小， 故当x＝0时，总利润最大，即调配给甲连锁店空调机0台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱10台； 综上可得：当0＜m＜20时，配给甲连锁店空调、电冰箱各30台；配给乙连锁店电冰箱40台；当m=20时，x的取值在0≤x≤30内的所有方案利润相同；当20＜m＜30时，调配给甲连锁店空调机0台，电冰箱60台，乙连锁店空调30台，电冰箱10台． 【变式训练1】某厨具店购进A型和B型两种电饭煲进行销售， 其进价与售价如表： 进价(元/台) 售价(元/台) A型 200 300 B型 180 260 （1）一季度， 厨具店购进这两种电饭煲共30台， 用去了5600元， 问该厨具店购进A，B型电饭煲各多少台？ （2）为了满足市场需求， 二季度厨具店决定用不超过9560元的资金采购两种电饭煲共50 台， 且A型电饭俣的数量不少于B型电饭煲数量