人教版八年级数学上册平方差公式教案.docx

平方差公式 教学目标 知识与技能 认识平方差公式，并了解公式的意义. 会用平方差公式简化计算解决简单的实际问题. 数学思考 在探究平方差公式的过程中，体验“从特殊到一般”的研究数学问题的方法. 通过对平方差几何意义的了解，体会代数与几何的内在统一. 问题解决 让学生从具体的情境中获取信息，然后尝试主动探究总结验证公式，并通过练习归纳掌握公式应用的相关问题. 情感与价值观 １.通过学生的拼图、解题等活动，感受探索几何图形面积对的多种拼接方法的乐趣，体验巧妙运用公式解题的价值. 2.培养学生自主探究和合作交流意识和能力，体会数学的应用价值. 教学难点 理解公式中字母的广泛含义，并灵活运用公式，把公式中的结构特征与实际问题联系起来. 教学重点 理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题. 教学过程（师生活动） 1/ 6 设计理念 情景引 设计游戏：利用游戏图片，引导学生完 成 情景创设，引发学 入 图片背后题目 生的学习兴趣，同 好的生激发学时 奇心和求知欲，顺 利引入新课。 、 几何验证，让 3 差 方生学认识平 探究新知题：??????1、计算下列各 探究新 知 题： ?????? 1、计算下列各 ???11xx?1 ?????? ??22mm?2? ???????122x?1x??3 观察以上算式及其运 算结果，你发现了 .什么规律？并验证你的 猜想 ???? baa?b?a?b?? 、让学生观察等 1 式的两边，寻找联系，引导学生得出公式的右半部分， 式公会让学生体 好结的构特征做. 铺垫 2、计算 22 、验证猜想：2 ）代数验证： （1????b?b?aa????baba???b??a?bb?a?b?? 验证，通过计算， 让学生经象体具有历—抽 的过 程。 公式的 ??aa?ab? ba?? 22 合图形的变换进 让学生动手操作通过结 几何意义，理的是 学生更好 一步验证猜想. 解这一公式，同时 形步认识数一进 结合的方法。 抢答环节：. 判断下列式子能否用平方差公式计算 生让学过通抢答 一让判断学生进公方平差步掌握 火眼金睛式的公式结构，同 学答时通过抢让生参与到其中，调 动学生的积极性。 3/ 6 ? ? ? 用 ?????? 231x3x 2 ?????? y?2y2?2x?x? ?????? 5??5x33-3x  式公生熟悉让学 结构特征，找准哪相子或者式个数 当于公式中的“第a，哪个一个数” 当相者数或式子 于公式中的“第 二，并运用 b 个数” 公式进行计算。 挑战自 我  ????198102 4222??,2?y??y?6,2x 已知x ?求 42 22 的在数法公式乘 乘法中的应用，属的数乘积于两个 简便运算问题，可方平生将学以使 迁知识的差公式 情题问到新的移 境中，即巩固新知 x?y ???? ?????? 1?x1?1x?x1x3? 识，又培养学生分的决析和解问题 能力。 / 4 6 小结 通过本节课学习你有哪些内容？ 为使所学新知识 尽快纳入已有的 认知结构，形成知识网络，进一步提高学生的数学表 达能力，小结采取学生自主小结与 引导概括相结合. 首先，引导学生进行自我小结、反 思、评价，谈出收获，提出困惑.然后，教师进行点睛式的总结. 学 以致用 通过引用柯南 ????,?2?2m?451318714?m 已知： 2??求 m 进一步激发学生 学习兴趣，完成应用题目，提高学生对灵差平方公式 的 活运用能力。 5/ 6 本课作 : 业 必做作业 9 题 99-100 页，1— 自主 完业分过层作通 孩成对不同程度 学习 选做作业： 题—页，1013 主学习 99-100 自 督的课后促学子 习。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）“动手实践、自主探，《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”.索与合作交流是学生学习数学的重要方式”利用学生发挥主创设以学生为中心,为了体现新课程的理念， 本节课 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） “动手实践、自主探，《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人”. 索与合作交流是学生学习数学的重要方式”利用学生发挥主创设以学生为中心,为了体现新课程的理念， 本节课 1、、让学生自己去尝试发现问题，总结方法，而不是体作用的课堂教学环境.2、授课中通过一系列问题，给学.3 被动的回答老师的问题、接受老师的答案生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为. 在此基础上解决问题并得出结论可能,