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PAGE \* Arabic 1 天津市2020年中考数学试卷 一、单选题 1．计算 30+(?20) 的结果等于（　　） A．10 B．-10 C．50 D．-50 2．2sin45°的值等于（） A．1 B．2 C．3 D．2 3．据2020年6月24日《天津日报》报道，6月23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕．本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约．科学记数法表示应为（　　） A．0．586×108 B．5.86×107 C． 4．在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　） A． B． C． D． 6．估计 22 的值在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 7．方程组 2x+y=4x?y=?1 A．x=1y=2 B．x=?3y=?2 C．x=2y=0 8．如图，四边形 OBCD 是正方形，O，D两点的坐标分别是 (0,0) ， (0,6) ，点C在第一象限，则点C的坐标是（　　） A．(6,3) B．(3,6) C．(0,6) D．(6,6) 9．计算 x(x+1) A．1x+1 B．1(x+1)2 C．1 10．若点 A(x1,?5),B(x2 A．x1x2x3 B． 11．如图，在 △ABC 中， ∠ACB=90° ，将 △ABC 绕点C顺时针旋转得到 △DEC ，使点B的对应点E恰好落在边 AC 上，点A的对应点为D，延长 DE 交 AB 于点F，则下列结论一定正确的是（　　） A．AC=DE B．BC=EF C．∠AEF=∠D D．AB⊥DF 12．已知抛物线 y=ax2+bx+c （ a，b，c 是常数， a≠0，c1 ）经过点 (2，0) ①abc0 ；②关于x的方程 ax2+bx+c=a 有两个不等的实数根； A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．计算 x+7x?5x 的结果等于　 　． 14．计算 (7+1)(7 15．不透明袋子中装有8个球，其中有3个红球、5个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　 　． 16．将直线 y=?2x 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为　 　． 17．如图， ?ABCD 的顶点C在等边 △BEF 的边 BF 上，点E在 AB 的延长线上，G为 DE 的中点，连接 CG ．若 AD=3 ， AB=CF=2 ，则 CG 的长为　 　． 第17题图 第18题图 18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中， △ABC 的顶点 A,C 均落在格点上，点B在网格线上，且 AB=5 （1）线段 AC 的长等于　 　； （2）以 BC 为直径的半圆与边 AC 相交于点D，若 P,Q 分别为边 AC,BC 上的动点，当 BP+PQ 取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P,Q ，并简要说明点 P,Q 的位置是如何找到的（不要求证明）　 ． 三、解答题 19．解不等式组 3x?2x+1,??????① 请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 20．农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位： cm ）进行了测量．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次抽取的麦苗的株数为　 　，图①中m的值为　 　； （2）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数． 21．在 ⊙O 中，弦 CD 与直径 AB 相交于点P， ∠ABC=63° ． （1）如图①，若 ∠APC=100° ，求 ∠BAD 和 ∠CDB 的大小； （2）如图②，若 CD⊥AB ，过点D作 ⊙O 的切线，与 AB 的延长线相交于点E，求 ∠E 的大小． 22．如图， A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C，连接 AC，BC ．测得 BC=22