2023-2024学年湖北省高二下学期4月联考数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年湖北省高二下学期 4 月联考数学模拟试题 一、单选题 ．已知直线l :(m2)x3y 1 0与直线l :mx(m2)y 1 0相互平行，则实数 的值是 （ ） 1 1 2 m A．4 B．1 C．1 D．6 【正确答案】A 【分析】根据直线平行则它们的法向量也互相平行可解，需要验算.  【详解】l :(m 2)x3y1 0,n  m 2,3 ， 1 1  l :mx (m 2)y 1 0,n m,m 2 , 2 2     n //n , m 2 m 2 3m, 1 2    解之：m 4,1经检验m 4 故选：A.   2．已知函数y xf (x) 的图象如图所示 （其中f (x)是函数f (x) 的导函数），则下面四个图象中， y f x   的图象大致是 （ ） A． B． C． D． 【正确答案】C  【分析】先利用函数y xf (x) 的图象求得函数f (x) 的单调区间，进而得到正确选项.  【详解】由题给函数y xf (x) 的图象，可得 当x  1时，xf (x) 0 ，则f (x) 0 ，则f (x)单调递增；  当1 x  0时，xf (x) 0，则f (x) 0 ，则f (x) 单调递减； 当0 x  1时，xf (x) 0 ，则f (x) 0 ，则f (x)单调递减；  当x 1时，xf (x)  0 ，则f (x) 0 ，则f (x)单调递增； 则f (x) 单调递增区间为,1 ，1, ；单调递减区间为1,1 故仅选项 符合要求 C . 故选：C * a S S 10 S 50 l :3x4y  a  a 3 0 nN 3．正项数列 的前n 项和为 ，且 ，10 ，若直线 n1 n1  与 n n 5 2 2 4 2 圆C:(x 1) y a a 0 相切，则S （ ） n  n 