初中数学七年级上册第三章整式及其加减整式的加减.docxVIP

课题：整式的加减（一） 一：回顾旧知 情景导入 图中的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。 图中长方形的面积可以用代数式表示为8n+5n，或（8+5）n，从而8n+5n=（8+5）n=13n。 (让学生思考以上问题并举手回答，接着教师提问8n+5n有什么共同特征？它们为什么能变成一项？它们是怎样变成一项的？带着这些问题我们就一起来学习整式的加减（合并同类项），从而引出课题，接着展示这节课的学习目标并鼓励学生努力完成目标。) 教学目标： 一、 知识与技能目标： 1. 理解同类项的概念。 2.学会合并同类项，理解整式加减的实质就是合并同类项。 3.能够利用合并同类项带整式加减进行化简求值。 二、过程与方法目标： 培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力,初步使学生了解数学的分类思想。 三、情感态度与价值观目标： 激励全体学生积极参与教学活动，培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。 二、解答困惑 讲授新知 1.观察一下8n与5n，2a2b与-7a2b有什么相同点？ 像8n与5n，2a2b与-7a2b这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。（两个相同） 注意：几个常数项也是同类项 (找同学回答你所观察到的，教师进一步引导得出同类项的概念强调两个相同及几个常数项也是同类项。) 概念理解：x+y 和xy是同类项吗？ 不是 2ab和5ab是同类项吗？ 是 b和a是同类项吗？ 不是 3和-4是同类项吗？ 是 与所含字母顺序无关 两无关 与系数大小无关 注意同类项的两相同和两无关！！ (观察第二组有什么特征？教师引导得出同类项的其他特征两个无关)。 2.还记得开篇的8n+5n=（8+5）n=13n？ 把同类型合并成一项叫做合并同类项。 仿造上面的例子 -7a2b+2a2b=？ =（-7+2）a2b=-5a2b (找学生上黑板演示你仿造的过程，教师引导学生用乘法分配律进行验证，说明我们这样合并同类项是正确的，经得起验证的。) 思考：合并同类项有什么规律？ 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 （找学生回答，然后教师补充得到合并同类项法则。) 三、实例演练 深化认识 例1合并同类项： （1）-xy2+3xy2 （2）7a+3a2+2a-a2+3 解：（1）-xy2+3xy2 =（-1+3）xy2=2 xy2 （2）7a+3a2+2a-a2+3 =（7a+2a）+（3a2-a2）+3 =（7+2）a+（3-1）a2+3 =9a+2a2+3 （教师和学生共同完成，教师黑板板书并强调要领） 注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 例2 合并同类项 （1）3a+2b-5a-b （2）-4ab+b2-9ab-b2 解：（1）3a+2b-5a-b =（3a-5a）+（2b-b） =（3-5）a+（2-1）b =-2a+b （2）-4ab+b2-9ab-b2 =（-4ab-9ab）+（b2-b2） =-13ab- b2 引导学生理解整式加减实质就是合并同类项。 （学生独立完成找部分学生到黑板板书） 四、做一做 求代数式-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2的值，其中x=0.2，y=7. 解：-3x2y+5x-0.5x2y+3.5x2y-2 =-3x2y-0.5x2y+3.5x2y+5x-2 =5x-2 将x= 代入上式得：原式=5×0.2-2 =-1 引导学生这类化简求值题要先化简再求值。 （教师和学生共同完成，教师黑板板书并强调要领） 五、练习巩固 1.下列各组是同类项的有_________. ①x与y ②a2b与ab2 ③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a2和a3 ⑥π与-3 ⑦ x4与a4 2. 若 2x3yn 与-xmy2是同类项，则m+n=___. 3.5x2y和7ymxn是同类项，则m=____,n=______. 4.下列各式中，合并同类项正确的是（　　） A．7a-3a=4a B．7a+2a=9a2 C．7a-7a=a D．-4a-4a= 5先化简，再求值：求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=- ，b=2,c=-3. 解：3a+abc-c2-3a+c2 =（3a-3a）+abc+（c2-c2） =abc 将a=- ，b=2,c=-3.代入上式得： 原式=-2×（-3） =1 小结 同类项的概念： 合并同类项： 化简求值： （学生总结教师补充。）