2022-2023学年河南省濮阳市名校数学九年级第一学期期末经典试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题（每题4分，共48分） 1．若α为锐角，且，则α等于（ ） A． B． C． D． 2．一元二次方程的正根的个数是( ) A． B． C． D．不确定 3．如图，点、、是上的点，，连结交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，E为AB上一点且AE∶EB＝4∶1，EF⊥AC于点F，连接FB，则tan∠CFB的值等于(　　) A． B． C． D．5 5．函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AD与∠ACB的平分线CE交于点O，下列说法正确的是（ ） A．点O是△ABC的内切圆的圆心 B．CE⊥AB C．△ABC的内切圆经过D，E两点 D．AO＝CO 7．如图，已知是中的边上的一点，，的平分线交边于，交于，那么下列结论中错误的是（ ） A．△BAC∽△BDA B．△BFA∽△BEC C．△BDF∽△BEC D．△BDF∽△BAE 8．如图，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA=3，OC=1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 9．一次函数y=bx+a与二次函数y=ax2+bx+c(a0)在同一坐标系中的图象大致是（　） A． B． C． D． 10．下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为（ ） A． B． C． D． 11．如图方格纸中每个小正方形的边长均为1，点P、A、C都在小正方形的顶点上．某人从点P出发，沿过A、C、P三点的圆走一周，则这个人所走的路程是（ ） A． B． C． D．不确定 12．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞1； ②b2﹣4ac＞1； ③9a﹣3b+c=1； ④若点（﹣1.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜1． 其中正确的个数有（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题4分，共24分） 13．一个盒子中装有个红球，个白球和个蓝球，这些球除了颜色外都相同，从中随机摸出两个球，能配成紫色的概率为_____． 14．若最简二次根式与是同类根式，则________. 15．某人沿着有一定坡度的坡面前进了6米，此时他在垂直方向的距离上升了2米，则这个坡面的坡度为_____． 16．在函数y＝+（x﹣5）﹣1中，自变量x的取值范围是_____． 17．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是____________． 18．二次函数y＝4(x﹣3)2+7的图象的顶点坐标是_____． 三、解答题（共78分） 19．（8分）如图，一次函数分别交y轴、x 轴于A、B两点，抛物线过A、B两点．（1）求这个抛物线的解析式；（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t 取何值时，MN有最大值？最大值是多少？ 20．（8分）如图，在中，，，以为原点所在直线为轴建立平面直角坐标系，的顶点在反比例函数的图象上. （1）求反比例函数的解析式： （2）将向右平移个单位长度，对应得到，当函数的图象经过一边的中点时，求的值. 21．（8分） [问题发现] 如图①，在中，点是的中点，点在边上，与相交于点，若，则_____ ; [拓展提高] 如图②，在等边三角形中，点是的中点，点在边上，直线与相交于点，若，求的值. [解决问题] 如图③，在中，，点是的中点，点在直线上，直线与直线相交于点，.请直接写出的长. 22．（10分）装潢公司要给边长为6米的正方形墙面ABCD进行装潢，设计图案如图所示（四周是四个全等的矩形，用材料甲进行装潢；中心区是正方形MNPQ，用材料乙进行装潢）． 两种装潢材料的成本如下表： 材料 甲 乙 价格（元/米2） 50 40 设矩形的较短边AH的长为x米，装潢材料的总费用为y元． （1）MQ的长为　 　米（用含x的代数式表示）； （2）求y关于x的函数解析式； （3）当中心区的边长不小于2米时，预备资金1760元购买材料一定够用吗？请说明理由． 23．（10分）如图，，，，．求和的长． 24．（10分）如图，在□ABCD中，E是AD的中点，延长CB到点F，使BF=BC，连接B