专题07 中心对称图形-平行四边形易错题之旋转题（57题）-八年级数学下册同步易错题练习（苏科版）（含答案析）.docx

专题07 中心对称图形-平行四边形易错题之旋转题（57题） Part1 与 图形的旋转 有关的易错题 1．（2020·扬州市江都区期末）在如图4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，则其旋转中心可能是（　　） A．点A B．点B C．点C D．点D 【答案】B 【提示】 根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到. 【详解】 解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1， ∴连接PP1、NN1、MM1， 作PP1的垂直平分线过B、D、C， 作NN1的垂直平分线过B、A， 作MM1的垂直平分线过B， ∴三条线段的垂直平分线正好都过B， 即旋转中心是B． 故选B． 【名师点拨】 此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点. 2．（2020·江苏苏州市·八年级期中）如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 根据旋转的性质得出边和角相等，找到角之间的关系，再根据三角形内角和定理进行求解，即可求出答案． 【详解】 解：设=x°. 根据旋转的性质，得∠C=∠= x°，=AC, =AB. ∴∠=∠B. ∵，∴∠C=∠CA=x°. ∴∠=∠C+∠CA=2x°. ∴∠B=2x°. ∵∠C+∠B+∠CAB=180°，， ∴x+2x+108=180. 解得x=24. ∴的度数为24°. 故选：C. 【名师点拨】 本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用及等腰三角形得性质. 3．（2020·江苏苏州市·八年级期末）如图，在△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数为（　　） A．25° B．30° C．50° D．55° 【答案】C 【解析】 试题解析：∵CC′∥AB， ∴∠ACC′=∠CAB=65°， ∵△ABC绕点A旋转得到△AB′C′， ∴AC=AC′， ∴∠CAC′=180°﹣2∠ACC′=180°﹣2×65°=50°， ∴∠CAC′=∠BAB′=50°． 故选C． 4．（2020·江苏淮安市·八年级期中）如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△CDO是由△ABO绕点O按顺时针方向旋转而得，则旋转的角度是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 【答案】D 【提示】 根据旋转变换的性质判断即可． 【详解】 观察图象可知，∠AOC＝∠BOD＝90°， ∴旋转角为90°， 故选：D． 【名师点拨】 本题考查旋转变换的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 5．（2020·江西萍乡市·八年级期中）一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（ ） ①对应线段平行； ②对应线段相等； ③对应角相等； ④图形的形状和大小都没有发生变化 A．①②③ B．①②④ C．①③4 D．②③④ 【答案】D 【详解】 平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化． 旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化． 故选：D． 【名师点拨】 此题考查了图形变换的性质及其区别，掌握平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行． 6．（2020·大庆市八年级期末）如图，在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0α180°）得到△ADE，若DEAB，则α的值为（　　） A．65° B．75° C．85° D．130° 【答案】B 【提示】 根据旋转的性质及题意易得∠EAB的度数，然后直接进行求解即可． 【详解】 解：∵在△ABC中，∠BAC＝55°，∠C＝20°， ∴∠ABC＝180°﹣∠BAC﹣∠C═180°﹣55°﹣20°＝105°， ∵将△ABC绕点A逆时针旋转α角度（0＜α＜180°）得到△ADE， ∴∠ADE＝∠ABC＝105°， ∵DE∥AB， ∴∠ADE+∠DAB＝180°， ∴∠DAB＝180°﹣∠ADE＝75° ∴旋转角α的度数是75°， 故选：B． 【名师点拨】 本题主要考查平行线的性质及旋转的性质，关键是根据旋转得到角的关系，然后由平行线的性质即可求解． 7．（2020·内蒙古包头市·八年级期末）如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE＝12，∠B＝60°，则点E与点C之间的距离为（　　） A．12 B．6 C．6 D．6 【答案】D 【提示】 由旋转的性质可得DE＝BC＝12，AD＝AB，AC＝AE，∠DAB＝∠E