2022-2023年湖南省高二下学期期中联考数学试题1（含解析）.pdf

2022-2023年湖南省高二下学期期中联考数学试题 一、单选题 i3 1．复数z 在复平面内所对应的点位于 （ ） 1 2i A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【正确答案】C 【分析】根据题意，由复数的运算化简，即可得到结果. i3 i 2 1 【详解】∵z   i， 12i 12i 5 5 ∴所对应的点位于第三象限． 故选:C 2．某市2018年至2022 年新能源汽车年销量y （单位：千台）与年份代号x 的数据如下表： 年份 2019 2020 2021 2022 年份代号x 1 2 3 4 年销量y 15 20 m 35 若根据表中的数据用最小二乘法求得y 关于x 的经验回归直线方程为y 7x  7.5ˆ ，则表中m 的值为 （ ） A．25 B．28 C．30 D．32 【正确答案】C 【分析】根据线性回归直线方程经过样本中心，即可代入求解. 5 ˆ 【详解】由已知得x ，回归直线方程为y 7x  7.5过样本点中心x,y ， 2 5 1520m35 ∴y 7 7.5 25，即 25， 2 4 ∴m 30． 故选：C． 3．已知A,B,C是半径为2 的球O 的球面上的三个点，且AC BC ，AC BC 2，则三棱锥O ABC 的体积为 （ ） 2 2 2 3 A． B． C．2 2 D．2 3 3 3 【正确答案】A 【分析】求出△ABC外接圆的半径，进而求得O 到平面ABC 的距离，根据三棱锥体积公式即可求 得答案. 【详解】∵AC BC ，AC BC 2，∴△ABC为等腰直角三角形，∴AB 2 2 ， 则△ABC外接圆的半径为 ， 2 又球的半径为2，设O 到平面ABC 的距离为d， 则 2 2 ，所以 1 1 1 2 2， d 2  2 2 VOABC S ABC d  2 2  2   3 3 2 3 故选：A． 4．某校迎新晩会上有A，B，C，D，E，F 共6个节目，为了考虑整体效果，对节目演出顺序有如 下要求：节目A，B 不相邻，节目D，F 必须连在一起，则不同的节目编排方案种数为 （ ） A．60 B．72 C．120 D．144 【正确答案】D 【分析】排列问题中相邻元素捆绑法，不相邻元素插空法. 【详解】先将两个节目D，F 捆绑成一个元素，与节目C，E 进行全排列，再将节目A，B 插入四个 空档中， 2 3 2 所以共有A A A 144种不同的结果. 2 3 4 故选：D． 5．第十四届全国人民代表大会第一次会议于2023 年3 月5 日在北京召开，3 月6 日各代表团分组 审议政府工作报告．某媒体4 名记者到甲、乙、丙3个小组进行宣传报道，每个小组至少一名记者， 则记者A 被安排到甲组的概率为 （ ） 1 1 1 1 A． B． C． D． 2 3