人教版八年级数学下册《勾股定理》测试题.docx

唐家中学 2012 年八年级数学《勾股定理》单元测试题 （考试时间：90 分钟 满分：100 分） 姓名： 班级： 座位号： 成绩 一、选择题（每题 2 分，共 20 分） 1，分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3； 1 1 1 ④9，40，41；⑤3 2 ，4 2 ，5 2 .其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.2 B.3 C.4 D.5 1 1 3232，已知△ABC 中，∠A＝ 2 ∠B＝ 3 ∠C，则它的三条边之比为（ ） 3 2 3 2A.1∶1∶ 2 B.1∶ ∶2 C.1∶ ∶ D.1∶4∶1 3，已知直角三角形一个锐角 60°，斜边长为 1，那么此直角三角形的周长是（ ） 5 A. B.3 C. 3 33+2 D. 3 3 2 2 4，如果梯子的底端离建筑物 5 米，13 米长的梯子可以达到建筑物的高度是（ ） A.12 米 B.13 米 C.14 米 D.15 米5，放学以后，萍萍和晓晓从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若萍萍和晓 晓行走的速度都是 40 米/分，萍萍用15 分钟到家，晓晓用20 分钟到家，萍萍家和晓晓家的距离为（ ） A.600 米 B.800 米 C.1000 米 D.不能确定 1 2 36，如图 1 所示，要在离地面5 米处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的 L ＝5.2 米，L ＝6.2 米，L ＝7.8 1 2 3 4L ＝10 米四种备用拉线材料中，拉线 AC 最好选用（ ） 4 DA.L B.L C.L D.L E D C5m C 5m A D B AC A C B B A 图 1 图 2 图 3 1 27，（2006 年山西吕梁课改）如图 2，分别以直角△ABC 的三边 AB，BC，CA 为直径向外作半圆.设直线 AB 左边阴影部分的面积为 S ，右边阴影部分的面积和为 S 1 2 1 2 1 2 1 2A.S ＝S B.S ＜S C.S ＞S D. 1 2 1 2 1 2 8，在△ABC 中，∠C＝90°，周长为 60，斜边与一直角边比是13∶5，则这个三角形三边长分别是（ ） A.5，4，3 B.13，12，5 C.10，8，6 D.26，24，10 9，如图3 所示，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，则AE＝（ ） 23A.1 B. C. D.2 2 3 10，直角三角形有一条直角边长为 13，另外两条边长都是自然数，则周长为（ ） A.182 B.183 C.184 D.185 二、填空题（每题 3 分，共 30 分） AS3S2B S C111、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为 60cm，对角线为 A S3 S2 B S C 1 12、如图所示，以Rt ABC 的三边向 外作正方形，其面积分别 为 S , S , S 1 2 3 ,且 S 1 ? 4, S 2 ? 8,则S ? ； 3 13、将长为 10 米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的 距离为 6 米，则梯子的底端到墙的底端的距离为 ； 14、如果一个三角形的三个内角之比是 1∶2∶3，且最小边的长度是 8，最长边的长度是 . 15、若三角形的三边满足a : b : c ? 5 :12 :13 ，则这个三角形中最大的角为 ； 16、已知一个直角三角形的两条直角边分别为 6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ； 17、“同角(等角)的余角相等”是的逆命题 ； 18、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm， A 20 A和 B 是这个台阶两个相对的端点，A 点有一只蚂蚁，想到B 点去吃 2 3 可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是 ； B 19、如图，已知一根长 8m 的竹杆在离地 3m 处断裂，竹杆顶部抵着地 面，此时，顶部距底部有 m； 20、一艘小船早晨8：00 出发，它以8 海里/时的速度向东航行，1 小时后，另一艘小船以 12 海里/时的速度向南航行，上午 10：00，两小船相距 海里。 三、解答题 (共 50 分) (6 分) 如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米？ （先画出示意图，然后再求解） 22.（8 分）三个半圆的面积分别为 S =4.5π ，S =8π ，S =12.5π ，把三个半圆拼成如图所 1 2 3 示的图形，则△ABC 一定是直角三角形吗？说明理由。 CDAB23.（8 分）求知中学有一