2023-2024学年上海市高二下学期3月月考数学模拟试题（含解析）.pdf

2023-2024 学年上海市高二下学期 3月月考数学模拟试题 一、填空题 （每题 3 分，共 36 分） 2 1. 函数y x x在x 1到x 2之间的平均变化率为______ 【正确答案】4 【分析】直接代入平均变化率公式即可解. 2 2 【详解】因为Δy (2 2) 1 1 4，   2 Δy 4 所以函数y x x在x 1到x 2之间的平均变化率为: 4. Δx 21 故答案为.4 2. 函数y sin2x 的导函数f x ________．   【正确答案】2cos2x 【分析】直接由复合函数的导数运算法则计算即可． 【详解】f x (sin2x) 2cos2x  ，   故2cos2x ． 3. 某高中共有 1500人，高一、高二、高三年级人数比为4:5:6人，现用分层抽样调查学生的近视状况， 共调查 150人，则高二年级应调查的人数为_________． 【正确答案】50 【分析】根据三个年级的人数比，求出高二年级人数占总人数的比例，用样本容量乘以高二年级人数占总 人数的比例，即可得出高二年级应调查的人数． 【详解】因为高一、高二、高三年级人数比为4:5:6人， 5 1 所以高二年级人数占总人数的比例是 ， 456 3 因为用分层抽样的方法从该学校高中三个年级中抽取容量为 150 的样本， 1 所以从高二年级抽取150 50 ， 3 故 50． 件产品中有 件正品， 件次品，从中任取 件，则恰有一件正品的概率为 4.5 3 2 2 ______ 3 【正确答案】 ##0.6 5 【分析】根据题意得到基本事件的总数为 种不同的取法，其中恰有一件正品有 种，结合古典摡型的概 10 6 率计算公式，即可求解. 2 【详解】由题意，含有 3件正品，2 件次品，从中任取 2 件，共有C 10种不同的取法， 5 1 1 其中恰有一件正品，有 C C 6种不同的取法， 3 2 6 3 所以恰有一件正品的概率为P . 10 5 3 故答案为. 5 5. 函数 3 在2,2上的最大值为______. y x 3x 【正确答案】2 【分析】先对函数求导，研究其在给定区间的单调性，求出极值，从而可得出最值. 【详解】因为 3 ，所以  2 ， y x 3x y 3x 3 由 2 得 或 ；由  2 得 ； y 3x 30 x  1 x  1 y 3x 3 0 1 x