2016级高等数学(下)期末试题（b卷）.docVIP

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2023-08-27 发布于陕西
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PAGE 3 - 2016级合训十五期《高等数学》(下)期末试题（B卷）一、选择题（每小题4分，共16分） 1.设函数则在处[ ] (A) 不连续但沿任意方向的方向导数存在； (B) 不连续且沿某个方向的方向导数不存在； (C) 连续且沿任意方向的方向导数存在； (D)连续但沿某个方向的方向导数不存在. 2.累次积分交换积分次序后等于 [ ] (A) ； (B) ； (C) ； (D) . 3.下列关于无穷级数敛散性的判定，正确的结论是 [ ] (A) 条件收敛； (B) 绝对收敛； (C) 收敛； (D) 发散. 4.若积分与路径无关，且则有[ ] (A) ; (B) ；(C) ；(D) . 二、填空题（每小题4分，共16分） 1. 设，则，； 2.设函数,则； 3.设是上半球面,则； 4. 已知空间曲线是圆，则此圆的面积为 .. 三、计算题（每题6分,共12分） 1. 设,其中具有二阶连续偏导数,求 2.求曲线在处的切线方程. 四、计算题（每小题8分，共16分） 1.设是上半球面的上侧,计算曲面积分 2.设是曲线上从到的有向弧段，计算曲线积分　　　　　五、计算题（每小题8分，共16分） 1.设,计算 2.设物体占有空间区域,其体密度（1）计算该物体的体积；（2）计算该物体绕轴旋转时的转动惯量六、解答题（每小题8分，共16分） 1.将函数展开成的幂级数，指出其收敛域． 2.将展开成以为周期的傅里叶正弦级数，并求级数的和．七、解答题（本题８分）求曲面上一点，使得点到平面的距离最近．