七年级上数学竞赛试题含答案.docx

初中数学竞赛试题（七年级上） 班级：姓名：得分： 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、如果 m 是大于 1 的偶数，那么 m 一定小于它的(). A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方 2、当ｘ＝－2 时， ax3 ? bx ? 7 的值为 9，则当ｘ＝2 时， ax3 ? bx ? 7 的值是().A、－23 B、－17 C、23 D、17 3、把 14 个棱长为 1 的正方体，在地面上堆叠成如图 1 所示的立体，然后将露出的表面部分染成红色．那么红色部分的面积为(). A、21B、24C、33D、37 4、有理数 的大小关系如图 2 所示，则下列式子中一定成立的是(). A、a ? b ? c ＞0 B、 a ? b ? c C、 a ? c ? a ? c D、 b ? c ? c ? a a b 0 c 图 1 图 5、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满 100 元（100 元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计） 就送 20 元购物券，满 200 元就送 40 元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了 16000 元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）。A、９折 B、8.5 折 C、８折 D、7.5 折 6、如果有 2005 名学生排成一列，按 1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第 2005 名学生所报的数是………（ ） A、1B、2C、3D、4 7、方程|x|=ax+1 有一负根而无正根,则 a 的取值范围……（ ） A.a>－1B.a>1C.a≥－1D.a≥1 8.如图 2 所示，在长方形ABCD 中，AE=BF= 阴影部分的面积等于() (A)8.(B)12．(C)16．(D)20．  1 1 AD= AB=2，E、H、G 在同一条直线上，则 2 3 探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了 5 分钟，那么，这个人发现地图掉到水中是（） （A）4 分钟后（B）5 分钟后（C）6 分钟后（D）7 分钟后 秋季运动会上，七年级（ 1）班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑（假定 三人均为匀速直线运动）．如果当萌萌到达终点时，路佳距终点还有10 米，王玉距终点还有20 米．那么当路佳到达终点时，王玉距终点还有（ ） Ａ．10 米 Ｂ． 8 8 米 Ｃ．111 米 Ｄ．无法确定 9 9 bc二、填空题（每空 3 分，共 30 分） b c a11、三个有理数ａ、ｂ、ｃ之积是负数，其和是正数，当 x＝ a x19 ? 92 x ? 2 ???。 a ? b ? c 时，则 12、A、B、C、D、E、F 六足球队进行单循环比赛，当比赛到某一天时，统计出 A、B、 C、D、E、五队已分别比赛了5、4、3、2、1 场球，则还没与B 队比赛的球队是 。13、甲从 A 地到 B 地，去时步行，返回时坐车，共用 x 小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需 小时。 14、李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：“我是记者。”张斌说：“我不是记者。” 王大为说：“李志明说了假话。”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么 是记者。 15、 1 ? 1 ? 1 ? 1 ???. 1? 2 2 ? 3 3 ? 4 2006 ? 2007 16、若正整数 x，y 满足 2004x＝15y，则 x＋y 的最小值是 。 甲、乙、丙、丁四个数之和等于－90，甲数减－4，乙数加－4，丙数乘－4， 丁数除－4 彼比相等，则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大＿＿ 某班学生去参加义务劳动，其中一组到一果园去摘梨子，第一个进园的学生摘了 1 个梨子，第二个学生摘了 2 个，第三个学生摘了 3 个，……以此类推，后来的学生都 比前面的学生多摘 1 个梨子，这样恰好平均每个学生摘了 6 个梨子，请问这组学生的人数为＿＿＿＿. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班 50 名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每 5 个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水. 七年级一班的所有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还 1同时参加了两个小组。若参加两个小组的人数是参加体育小组人数的 ，是参 5 2 加歌唱小组人数的 9 ，这个班只．参．加．体．育．小．组．与只．参．加．唱．歌．小．组．的人数之比是 。 三、解答题（每题 10 分，共 60 分） 21、计算： 22、电子跳蚤落在数轴上的某点 K ，第