专题06 第8章《幂的运算》压轴题培优训练（2）（含答案析） -七年级数学下册考点培优训练（苏科版）.docx

第8章《幂的运算》压轴题培优训练（2） （满分100分 时间：40分钟） 班级 姓名 得分 单项选择题：（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题意要求的.） 若3x=4，9y=7，则3x?2y A. 47 B. 74 C. ?3 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用．此题难度适中，注意将3x?2y变形为3x÷(32)y是解此题的关键．由3x=4，9y=7与3x?2y=3x÷3 (?0.125)2020×82019 A. ?8 B. 8 C. 0.125 D. ?0.125 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查同底数幂的乘法，积的乘方.掌握法则是解题的关键.先根据同底数幂的乘法的法则计算，再根据积的乘方的法则计算即可．【解答】解：原式=0.1252020×82019=0.125×0.1252019×82019 =0.125×0.125×82019 已知am=2，an=5，则a3m?n的值是 A. 56 B. 65 C. 58 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方和幂的乘方及同底数幂的除法运算法则．将原式变形为a3m?n=a3m÷an=(am)3÷an，再代入计算可得．【解答】解：当am=2，an=5时，  王老师有一个实际容量为1.8GB(1GB=220KB)的U盘，内有三个文件夹，已知课件文件夹占用了0.8GB的内存，照片文件夹内有32张大小都是211KB的旅行照片，音乐文件夹内有若干首大小都是215KB的音乐，若该U A. 28 B. 30 C. 32 D. 34 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数乘方、同底数幂的乘法及同底数幂的除法，解答此类问题的关键是明确同底数幂的除法的计算方法．根据题意可以列出相应的算式，然后根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法即可解答本题．【解答】解：根据题意，得1.8?0.8×220?32×211215=2 若16x=x8，y7=?92 A. 7或25 B. 25或5 C. ?5或7 D. 5或?5 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查幂的乘方和同底数幂的乘法以及代数式求值，深入理解题意是解决问题的关键.根据幂的乘方和同底数幂的乘法把式子进行变形后先求出x、y的值，然后代入计算即可解决问题．【解答】解：∵16x=24x=42x=x8，∴x=4或2，∵y7=?(32)2·33=(?3)7， 若a=?0.22，b=?22，c=(?12) A. abcd B. badc C. adcb D. cadb 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了有理数大小的比较，也考查了有理数的乘方、负指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键；直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：∵a=?0.22=?125，b=?22=?4，c=?12?2=4，d=? 代数式(x+5)?1=1(x+5)成立的条件为 A. x≠0 B. x≠?5 C. x≠5 D. x≠?0.2 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了负指数幂，关键是掌握负指数幂的底数不为0 根据负指数幂：a?n(a≠0)可得x+5≠0，再解即可．【解答】解：由题意得：x+5≠0，解得：x≠?5．故选B 若102y=25，则10 A. 15 B. 1625 C. ?15或 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了积的乘方，负整数指数幂，解决本题的关键是熟练利用性质进行变形即可．【解答】解：∵102y=25，∴10y2=25，∴10y=±5，当10y=5时，10?y=110y=1 二、填空题：（本题共6小题，每小题3分，共18分） 若2x=5，4y=3，则 【答案】25 【解析】 【分析】本题考查了同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方．解题的关键是能灵活运用同底数幂除法法则的逆运算．先利用同底数幂的逆运算、幂的乘方的逆运算对所求代数式变形，即4x?2y=4x÷42y=(2x)2÷(4y)2，再把2x=5，4y=3代入计算即可． 已知(2x?3)x=1，则x=___________ 【答案】2或0 【解析】 【分析】本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方的知识.根据任何非零数的零次幂是1，1的任何次幂是1，?1的偶次幂是1可求得结果．【解答】解：分三种情况讨论：因为(2x?3)x=1，①所以当2x?3=1时，解得x=2；②当2x?3=?1时，解得x=1，此时(?1)1=?1，所以x=1不满足题意，