2024届一轮复习人教A版 第1章预备知识第1节集合 课件（43张）.pptx

第一节　集合第一章　预备知识 考试要求：借助集合的有关概念，解决集合间的关系，并能进行集合的基本运算． 必备知识·回顾教材重“四基”01 一、教材概念·结论·性质重现1．元素与集合、集合与集合间的关系(1)集合中元素的三个特征：确定性、_______、_______．(2)元素与集合的关系：_____(用符号“∈”表示)和_______(用符号“?”表示)．(3)集合的表示法：列举法、_______．互异性无序性属于不属于描述法 (4)集合与集合间的基本关系①子集：集合A中任意一个元素都是集合B中的元素．用符号表示为_____(或_______)．Venn图如图所示：A?BB?A ②真子集：集合A?B，但存在元素x∈B，且x?A.用符号表示为：AB(或BA)．Venn图如图所示： ③集合相等：集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素．用符号表示为_____．Venn图如图所示：A＝B 2．集合的基本运算(1)交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合．用符号表示为A∩B＝____________________．Venn图如图所示：{x|x∈A，且x∈B} (2)并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合．用符号表示为A∪B＝____________________．Venn图如图所示：{x|x∈A，或x∈B} (3)补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集．用符号表示为?UA＝____________________．Venn图如图所示：{x|x∈U，且x?A} 3．集合的运算性质(1)并集的性质：A∪?＝?∪A＝A；A∪A＝A.(2)交集的性质：A∩?＝?∩A＝?；A∩A＝A.(3)补集的性质：A∪(?UA)＝U；A∩(?UA)＝?. 1．A∪B＝A?B?A.2．A∩B＝A?A?B.3．?U(?UA)＝A. 4．常用结论(1)若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有(2n－1)个，非空真子集有(2n－2)个．(2)子集的传递性：A?B，B?C?A?C.(3)?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)． 二、基本技能·思想·活动经验1．判断下列说法的正误，对的画“√”，错的画“×”．(1)集合{x2＋x，0}中的实数x可取任意值． (　　)(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}． (　　)(3)对任意集合A，B，一定有A∩BA∪B. (　　)(4)若A∩B＝A∩C，则B＝C. (　　)(5)直线y＝x＋3与y＝－2x＋6的交点组成的集合是{(1，4)}． (　　)34512××××√ ?34512 3．已知集合A＝{x|x>－1}，B＝{x|x<2}，则A∩B＝(　　)A．(－1，＋∞) B．(－∞，2)C．(－1，2) D．?C　解析：在数轴上标出集合A，B，如图所示．34512故A∩B＝{x|－1<x<2}． 4．已知集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝(　　)A．(－1，2) B．(－1，2]C．[0，1) D．[0，1]B　解析：由题意可得：A∪B＝{x|－1<x≤2}，即A∪B＝(－1，2].34512 5．若全集U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，4}，N＝{2，3，4}，则集合(?UM)∩(?UN)等于(　　)A．{5，6} B．{1，5，6}C．{2，5，6} D．{1，2，5，6}A　解析：因为U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，3，4}，N＝{2，3，4}，所以?UM ＝{2，5，6}，?UN＝{1，5，6}，所以(?UM)∩(?UN)＝{5，6}．故选A.34512 关键能力·研析考点强“四翼”考点1　集合的概念——基础性02考点2　集合的基本关系——综合性考点3　集合的运算——应用性 ?3412考点1　集合的概念——基础性 ?3412 3．(多选题)已知集合M＝{－2，3x2＋3x－4，x2＋x－4}．若2∈M，则满足条件的实数x可能为(　　)A．2 B．－2 C．－3 D．1AC　解析：由题意得，2＝3x2＋3x－4或2＝x2＋x－4.若2＝3x2＋3x－4，即x2＋x－2＝0，解得x＝－2或x＝1.检验：当x＝－2时，x2＋x－4＝－2，与元素互异性矛盾，舍去；当x＝1时，x2＋x－4＝－2，与元素互异性矛盾，舍去．若2＝x2＋x－4，即x2＋x－6＝0，解得x＝2或x＝－3.经验证x＝2或x＝－3满足条件．故选AC.3412 4．已知P＝{x|2