第四章 频域特性分析.ppt

G(s)=1/s G(j?)=1/j? 20lg?G(j?)?＝ 20lg 1/? = － 20lg ? ?G(j?)= －90o 对数幅频特性： 过点（1，0）斜率 为－20dB/dec的直线 对数相频特性： 过点（0，－90o ）平行于横轴的直线 (2)积分环节 * 第二十九页，共五十二页，2022年，8月28日 2.典型环节的Bode图 (3)微分环节 G(s)=s G(j?)=j? 20lg?G(j?)?＝ 20lg ? ?G(j?)= 90o 对数幅频特性：过点（1，0）斜率20dB/dec的直线 对数相频特性：过点（0，90o ）平行于横轴的直线 * 第三十页，共五十二页，2022年，8月28日 2.典型环节的Bode图 始于点（ωT ，0)， 斜率－20dB/dec的直线 (4)惯性环节 令： 故： 对数幅频特性： 低频段（ωωT）， 20lg?G(j?)??20lg?T－20lg?T＝0dB 高频段（ωωT）， 20lg?G(j?)??20lg?T－20lg? ωT : 转角频率 * 第三十一页，共五十二页，2022年，8月28日 低频段渐近线： 20lg?G(j?)??0dB 误差： 高频段渐近线： 20lg?G(j?)??20lg?T－20lg? 误差： 对数相频特性： 由： ?=0， ?G(j?)=0°； ?=?T，?G(j?)=－45°； ?=?， ?G(j?)=－90°； 对数相频特性曲线对称于 点(?T，－45°) ?≤0.1?T 时，?G(j?)? 0° ?≥10?T 时，?G(j?)?－90° * 第三十二页，共五十二页，2022年，8月28日 2.典型环节的Bode图 对数幅频特性： 高频段（ωωT）， 20lg?G(j?)?? 20lg?－20lg?T 故： ωT : 转角频率 (5)一阶微分环节 对数相频特性： ?=0， ?G(j?)=0°；?=?T，?G(j?)=45°； ?=?， ?G(j?)=90°； 对数相频特性曲线对称于点(?T，45°) 低频段（ωωT）， 20lg?G(j?)??20lg?T－20lg?T＝0dB 始于点（ωT ，0)，斜率20dB/dec的直线 * 第三十三页，共五十二页，2022年，8月28日 2.典型环节的Bode图 低频段（ωωn；λ≈0）， 20lg?G(j?)??0dB （0dB线） 高频段（ωωn；λ1）， 20lg?G(j?)??－40lgλ =－40lg?＋40lg?n （始于点（ωn，0)，斜率－40dB/dec的直线） (6)振荡环节 对数幅频特性： ωn : 转角频率 * 第三十四页，共五十二页，2022年，8月28日 2.典型环节的Bode图 (6)振荡环节 对数相频特性： ?=0， ?G(j?)=0°； ?=?n，?G(j?)=－90°； ?=?， ?G(j?)=－180°； 对数相频特性曲线对称于点(?n，－90°) * 第三十五页，共五十二页，2022年，8月28日 2.典型环节的Bode图 (6)振荡环节 误差： 低频段 高频段 * 第三十六页，共五十二页，2022年，8月28日 2.典型环节的Bode图 (7)二阶微分环节 与二阶振荡系统Bode图对称于频率轴。 * 第三十七页，共五十二页，2022年，8月28日 * 第一页，共五十二页，2022年，8月28日 本章内容 一、频率特性概述 二、频率特性的极坐标图(Nyquist图) 三、频率特性的对数坐标图(Bode图) 四、闭环频率特性与频域特征量 五、最小相位系统与非最小相位系统 六、利用MATLAB分析频率特性 * 第二页，共五十二页，2022年，8月28日 一、频率特性概述 （1）频率响应：系统对谐波输入的稳态响应 频率响应与频率特性 例 设系统的传递函数为 若输入信号为 xi(t)=Xisin?t 即 稳态输出（响应） 与输入同频率 与输入信号的幅值成正比 则 * 第三页，共五十二页，2022年，8月28日 输入: xi(t)=Xisinωt 稳态输出（频率响应）: xo(t)= Xi A(?) sin[ωt+ ?(ω)] 同频率 幅值比 A(?) 相位差 ?(?) ω的非线性函数 (揭示了系统的频率响应特性) * 第四页，共五十二页，2022年，8月28日 （2）频率特性：对系统频率响应特性的描述 幅频特性：稳态输出与输入谐波的幅值比，即 相频特性：稳态输出与输入谐波的相位差 ?(?) 频率特性 频率特性是ω的复变函数，其幅值为A(?)，相位为?(?)。 记为: A(?)