2024届一轮复习人教A版 第2章函数第7节函数的图象 课件（43张）.pptx

第七节　函数的图象第二章　函数 考试要求：1．会画一些函数的图象，理解图象的作用．2．会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式解的问题． 必备知识·回顾教材重“四基”01 一、教材概念·结论·性质重现1．利用描点法作函数图象其基本步骤是列表、描点、连线．首先：①确定函数的定义域；②化简函数解析式；③讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、对称性等)．其次：列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)．最后：描点，连线． 2．函数图象的变换(1)函数图象平移变换八字方针①“左加右减”，要注意加减指的是自变量．②“上加下减”，要注意加减指的是函数值．(2)对称变换①f(x)与f(－x)的图象关于y轴对称．②f(x)与－f(x)的图象关于x轴对称． (3)翻折变换①|f(x)|的图象是将f(x)的图象中x轴下方的图象对称翻折到x轴上方，x轴上方的图象不变．②f(|x|)的图象是将f(x)的图象中x轴右侧的图象不变，再对称翻折到y轴的左侧． (4)关于两个函数图象对称的三个重要结论①函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称．②函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x)的图象关于点_________中心对称．③若函数y＝f(x)的定义域内任意自变量x满足f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线_____对称．(a，b)x＝a (5)函数图象自身的轴对称①f(－x)＝f(x)?函数y＝f(x)的图象关于____对称．②函数y＝f(x)的图象关于x＝a对称?f(a＋x)＝f(a－x)?f(x)＝f(2a－x)?f(－x)＝___________．③若函数y＝f(x)的定义域为R，且有f(a＋x)＝f(b－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线______对称．y轴f(2a＋x)? (6)函数图象自身的中心对称①f(－x)＝－f(x)?函数y＝f(x)的图象关于_____对称．②函数y＝f(x)的图象关于(a，0)对称?f(a＋x)＝－f(a－x)?f(x)＝－f(2a－x)?f(－x)＝_____________．③函数y＝f(x)的图象关于点(a，b)成中心对称?f(a＋x)＝2b－f(a－x)?f(x)＝2b－f(2a－x)．原点－f(2a＋x) 二、基本技能·思想·活动经验1．判断下列说法的正误，对的画“√”，错的画“×”．(1)当x∈(0，＋∞)时，函数y＝|f(x)|与y＝f(|x|)的图象相同． (　　)(2)函数y＝af(x)与y＝f(ax)(a>0且a≠1)的图象相同． (　　)(3)函数y＝f(x)与y＝－f(x)的图象关于原点对称． (　　)(4)若函数y＝f(x)满足f(1＋x)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称． (　　)34512×××√ ?34512 3．函数y＝－ex的图象(　　)A．与y＝ex的图象关于y轴对称B．与y＝ex的图象关于坐标原点对称C．与y＝e－x的图象关于y轴对称D．与y＝e－x的图象关于坐标原点对称D　解析：由点(x，y)关于原点的对称点是(－x，－y)，可知D正确．34512 4．若图中阴影部分的面积S是关于h的函数(0≤h≤H)，则该函数的大致图象是(　　)34512B　解析：由题图知，随着h的增大，阴影部分的面积S逐渐减小，且减小的越来越慢，结合选项可知选B. ?34512? 关键能力·研析考点强“四翼”考点1　作函数的图象——基础性02考点2　判断函数的图象——综合性考点3　函数图象的应用——应用性 分别作出下列函数的图象：(1)y＝|lg x|；考点1　作函数的图象——基础性? 分别作出下列函数的图象：(2)y＝2x+2；解：将y＝2x的图象向左平移2个单位长度．图象如图(2)所示． ? 解决这类问题要优先考虑直接法，以及由函数解析式直接得出函数图象(一般都是我们熟悉的基本初等函数)，或者利用图象变换(如平移、翻折、对称)得出函数图象的方法． ?考点2　判断函数的图象——综合性 ? (2)设函数f(x)＝x cos x－sin x的图象上的点(x0，y0)处的切线的斜率为k.若k＝g(x0)，则函数g(x)的大致图象为(　　) ? 由函数的解析式判断函数图象的技巧(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势．(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性．(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复．(5)从函数的特征点，排除不符合要求的图象. 考向2　由动点探究函数图象例2　在2 h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减．下面能反映血液中药物含量Q