体育单招数学试题与2.docx

一．选择题：本大题共10小题，每题6分，共60分．在每题给出的四个选项中， 只有一项为哪一项切合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。 （1）设会合M={x|0<x<1}，会合N={x|-1<x<1}，则【】 （A）M∩N=M（B）M∪N=N （C）M∩N=N （D）M∩N=M∩N （2）已知函数f (x)的图象与函数 ysinx的图象对于y轴对称，则 f(x)【 】 （A）cosx （B）cosx （C） sinx （D）sinx r r r r 】 （3）已知平面向量a (1,2),b( 1,3)，则a与b的夹角是【 （A） 2 （B） 3 （C） （D） 1 4 6 （4）函数y 5)的反函数是【 】 x (x 5 1 （A）yx5(x R) （B）y （C）yx5(xR) （D） 5(x0) 1 x 5(x 0) y x (5)不等式x x 1 0的解集是 【 】 （A）{x|0<x<1} （B）{x|1<x<∞} （C）{x|-∞<x<0} （D）{x|-∞<x<0} (6)已知函数f(x) 1cosx 3sinx，则f(x)是区间【 】 2 2 2 2 （A）(2,8 )上的增函数 （B）( 2 ,4 )上的增函数 3 3 3 3 （C）(8, 2 )上的增函数 （D）( 4 ,2 )上的增函数 3 3 3 3 (7)已知直线l 过点(1,1)，且与直线x2y 3 0 垂直，则直线l的方程是【 】 （A）2xy1 0 （B）2x y30 （C）2xy30 （D） 2xy10 (8)已知圆锥曲线母线长为5，底面周长为6，则圆锥的体积是【】 （A）6（B）12（C）18（D）36 (9)Sn是等差数列{an}的前n项合和，已知S312，S66，则公差d【】 （A）-1（B）-2（C）1（D）2 (10)将3名教练员与6名运动员分为3组，每组一名教练员与2名运动员，不一样的分法 有【】 （A）90中（B）180种（C）270种（D）360种 二．填空题：本大题共6小题，每题6分，共36分．把答案填在题中横线上。 （11）(2x21)6的睁开式中常数项是。 x (12)已知椭圆两个焦点为F1(1,0)与F2(1,0)，离心率e1，则椭圆的标准方程 3 是。 （13）正三棱锥的底面边长为1，高为6，则侧面面积是。 6 (14)已知{an}是等比数列，a1a2则a12a23a31，则a1。 (15)在ABC中，AC=1,BC=4,cosA3则cosB。 5 （16）已知函数f(x)4ax2a2(a0)有最小值8，则a。 x 三．解答题：本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（此题满分18分） 甲、乙两名篮球运动员进行罚球竞赛，设甲罚球命中率为，乙罚球命中率为。 (I）甲、乙各罚球3次，命中1次得1分，求甲、乙平分相等的概率； (II)命中1次得1分，若不中则停止罚球，且至多罚球3次，求甲得分比乙多的概率。 （18（）此题满分18分） A'B'C'D'中,P是线段AB上的点，AP=1,PB=3 如图正方体ABCD (I）求异面直线PB'与BD的夹角的余弦值； (II)求二面角BPCB'的大小； (III)求点B到平面PCB'的距离 C’B’ D’A’ CB P DA (19)（此题满分18分） 2 设F(c,0)(c>0)是双曲线x2y1的右焦点，过点F(c,0)的直线l交双曲线于P,Q两点， 2 是坐标原点。 uuuruuur （I）证明OPOQ 1； (II)若原点  O到直线  l的距离是  3  ，求  OPQ  的面积。 2 选择题：此题考察基本知识和基本运算．每题6分，满分60分． (1)B(2)C(3)C（4）D（5）A(6)D(7)A(8)B(9)（D10）A 二．填空题：此题考察基本知识和基本运算．每题6分，满分36分． (11）60 x2 y2 （12） 1 9 8 3 (13)（14）3 4 2 6 ）2 (15) （16 5 三．解答题： (17）解： 设甲得分为k的事件为Ak，乙得分为k的事件为Bk，k=0,1,2,3则 P(A0)0.430.064 P(A1)30.60.420.288 P(A2)30.60.40.432 P(A3)0.630.216 P(B0)0.530.215 P(B1)30.530.375 P(B2)30.530.375 P(B3)0.530.125 甲和乙得分相等的概率为 pp(A0B0A1B1A2B2)0.305 （II）设甲得分多于k的事件为Dk，乙得分为k的事件为Ek,k 0,1,2,则 p(D0)0.6 p(D1)0.620.36 p(D2)0.630.216 p(E0)0.5 p(E1)0.520.25