高一数学两直线的位置关系 平行与垂直 新课标 苏教 必修2.pptVIP

【问题1】我们已经学习了直线的倾斜角、直线的斜率、直线的方程等内容，下面我们将学习两条直线的位置关系，请你用分类的观点，描述一下平面内两条直线的位置关系？答：位置关系相交平行重合公共点个数1个0个无数个 两条直线的平行与垂直1. 平 行  【问题2】你认为，不重合的两条直 线的位置关系（平行、相交）与它们的倾斜角有何关系？ 【问题2】你认为，不重合的两条直线的位置关系（平行、相交）与它们的倾斜角有何关系？答：不重合的两条直线 两直线平行?倾斜角相等 两直线相交 ?倾斜角不相等 【问题3】你认为，不重合的两条直线的位置关系（平行、相交）与它们的斜率有何关系？答：不重合的两条直线 斜率存在时 两直线平行? 斜率相等 两直线相交?斜率不相等 斜率不存在时 ？ 【问题4】由直线方程你能直接判断两直线的位置关系吗？ 对于斜率都存在的两条直线 l1：y=k1x+b1 l2：y=k2x+b2 (1) l1与l2平行? k1=k2且b1≠b2 (2) l1与l2 重合 ? k1=k2 且b1= b2 (3) l1与l2相交? k1≠k2 数学理论从倾斜角看 对于不重合的两条直线： 两条直线平行?倾斜角相等从斜率看 对于不重合的两条直线： 两条直线平行?斜率相等 或斜率都不存在从（斜截式）方程看 两条直线平行 ? k1=k2且b1≠b2 或斜率都不存在且不重合 数学运用例1 ①如图，已知A（2，-3）、B（5，- ）与 C（2，3）、D（-4，4），求证AB∥CD.②判断下列各对直线 的位置关系： ⑴ l1：y = 2x l2： y =3x-10 ⑵ l1：y = 3x + 4 l2： y =3x -10ABoxy2-453-3CDo 判断两条直线平行的程序两条直线方程化为斜截式方程两条直线斜率截距两条直线斜率都不存在 平行或重合k1= k2 b1≠b2平行相交k1= k2 b1= b2重合k1 ≠ k2 (三)数学运用例2 ： 求过点A（2，- 3），且与直线2x + y - 5 = 0平行的直线方程. 2x + y - 1 = 0 B（3，-12） 2x + y + 6 = 0 发现并总结  已知直线l1：Ax+By+C=0，若直线l2∥l1，则l2的方程总可以写成Ax+By+C1=0（C≠C1） (三)数学运用例2 ： 求过点A（2，- 3），且与直线2x + y - 5 = 0平行的直线方程. B（-2，6） 请思考：l1：A1x + B1y +C1 = 0，l2：A2x + B2y +C2 = 0（A1B1C1 0 ，A2B2C2 0） 试探求l1∥l2 的条件？ + 讨论 发现并总结l1：A1x + B1y +C1 = 0，l2：A2x + B2y +C2 = 0（A1与B1不全为零、A2与B2也不全为零）l1∥l2 ? A1 B2 – A2 B1= 0且A1 C2 – A2 C1 0 或A1 B2 – A2 B1= 0且B1 C2 – B2 C1 0 数学运用例3 ：判断下列各对直线的位置关系：⑴ l1：2x - y -7= 0 l2：3x +2y -7= 0⑵ l1：2x - 6y + 4 = 0 l2：4x - 12y +8= 0⑶ l1：4x + 2y +4 = 0 l2：2x + y - 3 = 0⑷ 已知两直线l1：(3+m)x + 4y +3m + 5 = 0，l2：2x + (5+m)y +2 = 0，当m为何值时l1∥l2，并计算此时两直线与坐