河北省大名县一中20182019学年高二数学上学期12月半月考试题清北班理.doc

河北省大名县一中2018-2019学年高二数学上学期12月半月考试题 （清北班）理 一、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有 项是切合题目要求的. 1?复数  3L等于（ M+j丿  ） A.4iB.-4iC.2iD._2i 2.已知会合A-lx|y=3-x；,B-10,1,2,3,4.；,则AP）B=（） ^,1,2,3? C D. . 3 函数y=1ncosxx 的图象是 . I2 2丿 a和b夹角为60，则向量a-b在向量a方向上的投影为（ 1 A. B.1 D.- 2 A. B.8,1,2] ) -1-/14 22 已知双曲线— 5 -^―=1（m 0）的虚轴长是实轴长的 2倍，则双曲线的标准方程为 （ ） 22 mm.+6 y —21 2 x A. B. 842 42 2y彳 x y 1 C D. x 88 2 . 6. 在^ABC中，-1, ”3,气，则角B -2-/14 C.三 7.学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐 A.2 B. 3 C.4 D.5 远..... 履行如下图的程序框图，若输入 x=64，则输出的结果为（ ） 从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机拿出了 3个球，恰巧是 2个白球，1个个单红位球，的获得 3■ 概率是（ ) A4 r 6 C. 12 D. 36 A.— B.—— 35 35 35 343 9?在长方 ABCD-AB1GD1中，AB=BC=1, A 与BE1 所成的角为 30 体 C1 , 则AA=() C.5D.、6 10?将函数fx；=cos^2sinP—2..3cos丄-3.0的图象向左平移 J=i+1 函数yy二gx在0,：上为增函数，则■■的最大值 二gx为（ A. 1 B.2 C.3 D.4 2(22丿 11 .函数fx对随意的实数x都有fx2 -fx]=2f1，若y=fx-1 的图像对于x=1对 称，且f0=2，贝Uf2017f2018=() -3-/14 2 y 12.设F,B分别为椭圆—\-1(ab0)的右焦点和上极点，O为坐标原点，C是直线 ab y二与椭圆在第一象限内的交点，若 FO二，BO?BC，则椭圆的离心率是( A2云1 22-1 B. C2.2 —1 D.,2-1 7 7 3 二、填空题：本大题共 4小题，每题 5分. 13?曲线y=e“x+2在点(0,3)处的切线方程为_______________. Jx2y_5 14.若变量x,y知足拘束条件3，则z=x+y的取值范围是_________________ y-4 15.已知GE（0,兀），tana=2，贝Ucos石+cog=_______16?四棱锥S-ABCD中，底面 ABCD是边长为2的正方形，侧面SAD是以SD为斜边的等腰 直角三角形，若四棱锥S-ABCD的体积取值范围为［心上，则该四棱锥外接球表面积的取 I33一 值范围是_______ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤. 17.(12分)设Sn为数列：an的前n项和，已知a^7,a^2anja^2n_2. 证明：:anV为等比数列； 求吿/的通项公式，并判断n,an,Sn能否成等差数列？ (12分)某体育企业对近来6个月内的市场据有率进行了统计，结果如表： -4-/14 (2)公 司决定 -5-/14 报废年限（年） 成本 车型 共计 P1 2 3 4 A B  10 30 40 20 100 1000 元/辆 f15 Ro 35 10 100 800 元/辆 均匀每辆车每年可为企业带来收入500元，不考虑采买成本以外的其余成本，假定每辆车的 决议依照, 应选择采买哪款车型? 2 6 参照数据: 、X-Xy^y=35, %—y 2 =76,.1330 ： E（x-X）=17.5, 、? i4 i=4 36.5. X—Xyi-y 吕 参照公式:有关系数r二瓦（为—X$瓦（yi-y） 吕 为一Xyi-y 回归直线方程？=bca，此中b=^1 2 送（X-X） i=4 19.（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA_底面ABCD,AD_AB,AB//DC, AD=DC=AP=2,AB=1，点E为棱PC的中点. 1）证明：BE_PD; 2）若 使用寿命都是整数年，用每辆车使用寿命的频次作为概率，以每辆车产生收益的希望值作为 20.（12分）已知AABC的直角极点A在y轴上，点B1,0,D为斜边BC的中点，且AD平 -6-/14 行于X轴. （1）求点C的轨迹方程; -7-/14