高一数学等差数列3.pptVIP

等差数列 ①推导等差数列的前n项和公式的方法叫 ；②等差数列的前n项和公式类同于 ；③{an}为等差数列? ，这是一个关于 的 缺 的“ ” 倒序相加法梯形的面积公式Sn=an2+bnn常数项二次函数（a可以是0）例1 已知数列{an}中Sn=2n2+3n， 求证：{an}是等差数列.复习等差数列的前n项和公式： 等差数列{an}的首项为a1，公差为d，项数为n，第n项为an，前n项和为Sn.填写右表： a1 d n an Sn5 10 95100 -2 50 14 14.5 0.7 32 20 54 999 37 6292 15 -10 -5练习105002255026604.5271123-38-36015 例2 如图，一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支 铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最 上面一层放120支.这个V形架上共放着多少支铅笔？ 例3、在等差数列{an}中，已知 求前20项之和 735例4、 一个等差数列的前四项的和为26，最后四项的和为110，所有项的和为187，则该数列共有多少项？n=11 5. 在正整数集合中有多少个三位数？求它们的和.?6. 求等差数列13，15，17，…，81的各项的和.练习1. 等差数列的前n项和Sn= = .2.{ an}为等差数列? ? . ? ? .3. 若{an}为等差数列，则S2n-1= .4. 在等差数列{an}中S10=4S5，则a1:d= .an+1- an=d2an+1=an+2+anan=an+bSn=an2+bn项数×中间项1 : 2共900个4945501645 数列前n项和公式的应用例3 求集合M={m|m=7n，n?N ，且m100}的元素个数， 并求这些元素的和.735例4 一个等差数列的前四项的和为26，最后四项的和为 110，所有项的和为187，则该数列共有多少项？ 例5 一个等差数列的前10项的和为100，前100项的和 为10，求它的前110项的和.n=11S110=-110 【小结】在等差数列中，每 . 依次成 .等数目的项的和等差数列*例6 一项数为偶数的等差数列，奇数项之和为24， 偶数项 之和为30， 若最后一项比第一项大 ， 求此数列的首项、公差、及项数.例如：课堂练习3题a1=d=2n=8 课堂练习 1. 在等差数列{an}中， a1-a5-a9-a13+a17=-6，则S17= . 2. 在等差数列{an}中，a5+a10+a15+a20 =20，则S24= . 3. 在等差数列{an}中，S6=65， a7+a8+a9+a10+a11+a12=-15， 则a13+a14+ a15+a16+a17+a18= .102120-95