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09:2312.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义
09:232温故知新：问题1：我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？问题2：我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？物理模型概念性质运算律应用
09:233物理模型:一个物体在力F的作用下发生了位移s，那么该力对此物体所做的功为多少？Fs?┓
09:234这就是本节课所要学习的平面向量的数量积
09:235一：平面向量数量积的定义已知两个非零向量和，它们的夹角为? ,我们把数量 叫做与的数量积(或内积),记作 .规定：零向量与任意向量的数量积为0．即
09:236思考 ？向量的数量积是一个数量，那么它何时为正，何时为负，何时为零？
09:237探究当且仅当两向量共线时等号成立
09:238-2
09:239OABba?OABba?叫做向量 在 方向上的投影.二：平面向量数量积的几何意义A1B1θsF
09:2310 向量 在方向 上的投影是数量,不是向量,什么时候为正，什么时候为负？探究：OABabOABabBOAab
09:2311二：平面向量数量积的几何意义:
09:2312实数的乘法运算律：数量积的运算律：三：平面向量的数量积运算律数量积运算不满足结合律。交换律：分配律：问题:我们学过了实数乘法的那些运算律？这些 运算律对向量是否也适用？？
09:2313
09:2314例2.证明：
09:2315例3 .已知 求
09:2316解：由题意可知
09:2317小 结1. 向量的数量积是一种向量的乘法运算，它与向量的加法、减法、数乘运算一样，也有明显的物理背景和几何意义，同时还有一系列的运算性质，但与向量的线性运算不同的是，数量积的运算结果是数量而不是向量. 2. 实数的运算性质与向量的运算性质不完全一致，应用时不要似是而非. 2.4.1 平面向量的数量积的物理背景及其含义
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