《独立重复试验和二项分布》.pptVIP

(选修2-3)第二章 随机变量及其分布 2.2 二项分布及其应用 2.2.3独立重复试验与二项分布 P(AB)=P(A)P(B) 事件A与事件B相互独立 相互独立事件 复习回顾 游戏环节 甲乙两人玩猜硬币游戏 甲连续抛5次硬币，乙猜是正面向上还是反面向上。若乙猜对至少3次，那么乙胜，否则，甲胜 问题1： 前一次猜测的结果是否影响后一次的猜测？每次猜测是否相互独立？ 问题2：游戏对双方是否公平？能否从概率角度解释？ 创设情景，导入新课 掷一枚图钉，针尖向上的概率为P，则针尖向下的概率为 1－P 问题 掷n次图钉，则第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率分别是多少? 第1次、第2次、第3次…第n次针尖向上的概率都是P 形成概念 在相同条件下重复做的n次试验——n次独立重复试验 形成概念 表示第i次试验中出现的事件结果 掷一枚图钉，针尖向上的概率为P，则针尖向下的概率为1－P 问题：连续掷3次，恰有1次针尖 向上的概率是多少？ 建构模型 分解问题 概率都是 问题c 3次中恰有1次针尖向上的概率是多少？ 问题b 它们的概率分别是多少？ 共有3种情况: ， ， 即 问题a 3次中恰有1次针尖向上，有几种情况？ Ai(i=1,2,3)表示第i次掷得针尖向上的事件 变式一：连续掷3次，恰有2次针尖向上的概率是多少？ 变式二：连续掷5次，恰有3次针尖向上的概率是多少？ 引申推广: 连续掷n次，恰有k次针尖向上的概率是 建构模型 一般地,在n次独立重复试验中,用X表示事件A发生的次数，设每次试验A发生的概率为P,则 此时称随机变量 X服从二项分布 记作 X~B(n,p),并称p为成功概率 ①n为独立重复试验进行的总次数 ②k为n次试验中事件A发生的次数 ③P为事件A在1次试验中发生的概率 师生互动，探究新知 1.将一枚硬币连续抛掷5次,则正面向上的次数X的分布为（　　） A X～B ( 5，0.5 )　 B X～B (0.5，5 ) C X～B ( 2，0.5 )　 D X～B ( 5，1 ) 巩固新知 2.随机变量X～B ( 3, ) ,Ｐ ( Ｘ=1 ) =（ 　 ） A B C D 思考：游戏规则是否公平 公平 某射手每次射击击中目标的概率是 , 例 （1）该射手共射击5次，求恰有3次击中目标的概率； （2）为了确保击中目标的概率大于99%，该射手至少应该射击几次？ 知识应用 “三个臭皮匠，顶个诸葛亮” 实践应用