电力生产问题.doc

五组 电力生产问题 纲要 本文是解决现代工业社会电力生产问题，即在不一样时段应当怎样选择不一样型号的发电机使总成本最小的问题。为解决此问题我们成立整数规划模型。 总成本是由七个时段的启动成本,边沿成本和固定成本之和构成。而在不一样时段，上一时段电机的运转状况直接影响下一时段的启动成本，从而影响到边沿成本与固定成本的变化。所以我们在考虑电机运转花费时,不单要考虑电机运转花费还应当把下一阶段电机运转状态与上一阶段联系起来，马上一天七个时段作为一整体考虑。 关于问题一，第一我们经过整数规划把第一天电机从静止开始启动花费最优的最优解用lingo求解出来。而后以第一天22-24时这一时间段电机的运转状况作为次日零时前电机运转的起点，在此经过整数规划把次日的最优解求出 来。这样迭代，直到电机达到稳固即前后两天电机运转状态相同为止。最后达到的稳固状态为所求解。结果表达以下表： 型 型号1 型号2 型号3 型号4 号 工作 均匀输 工作 均匀输 工作 均匀输 工作 均匀输 时 段 台数 出功率 台数 出功率 台数 出功率 台数 出功率 0-6 0 0 4 1500.000 3 2000.000 0 0 6-9 2 1750.000 4 1500.000 8 2000.000 3 2166.667 9-12 2 750.0000 4 1425.000 8 2000.000 1 1800.000 12-14 2 1750.000 4 1500.000 8 2000.000 3 3500.000 14-18 2 750.0000 4 1425.000 8 2000.000 1 1800.000 18-22 2 1300.000 4 1500.000 8 2000.000 3 1800.000 22-24 0 867.0369 4 1500.000 6 2000.000 0 1922.592 总成本 144.958万元 关于问题二，其模型与问题一相同，只要要在第一问的基础上，把各时段电机最大输出功率的80%作为各电机的理论最大输出功率，而后好像一的方法最后获得所需解。总成本为:155.2380万元。详细分派见表6. 重点词：整数规划lingo迭代 问题的重述 跟着社会的进步,人们的用电需求量不停变化.为知足每天不一样时段电力的 需求,我们在每个时段应当怎样选择发电机供电成为我们亟待解决的问题. 每天电力需求以下表1。 表1：每天用电需求（兆瓦） 时段 0-6 6-9 9-12 12-14 14-18 18-22 22-24 （0-24） 需求 12000 32000 25000 36000 25000 30000 18000 每种发电机都有一个最大发电能力，当接入电网时，其输出功率不该低于某一最小输出功率。所有发电机都存在一个启动成本，以及工作于最小功率状态时的固定的每小时成本，并且假如功率高于最小功率，则高出部分的功率每兆瓦每 小时还存在一个成本，即边沿成本。这些数据均列于表2中。 表2：发电机状况 可用数目 最小输出 最大输出 固定成本 每兆瓦边沿 启动 功 率功 率（元/小成本（元/ 成本 （MW） （MW） 时） 小时） 型号1 10 750 1750 2250 2.7 5000 型号2 4 1000 1500 1800 2.2 1600 型号3 8 1200 2000 3750 1.8 2400 型号4 3 1800 3500 4800 3.8 1200 只有在每个时段开始时才同意启动或封闭发电机。与启动发电机不一样，封闭发电机不需要付出任何代价。 问题（1）在每个时段应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，最小总成本为多少？ 问题（2）假如在任何时刻，正在工作的发电机组一定留出20%的发电能力余量，以防用电量忽然上涨。那么每个时段又应分别使用哪些发电机才能使每天的总成本最小，此时最小总成本又为多少？ 模型假定 假定各发电机均在理想状态下运转 假定电机从开启抵达指定运转状态是刹时的 假定居民用电向来保持题目所给的稳固值 电机的开启封闭对电机无消耗 符号说明 符号符号说明 A B C W ai bi ci di ej fj gi hmini hmaxi xij yij  启动成本 固定成本 边沿成本 某天各时段电机运转总成本 第i种机型的启动成本第i种机型固定成本 第i种机型的最小输出功率第i种机型的边沿成本 第j时段电机的工作时长第j时段居民的需电量 第i种机型的总台数第i种机型的最小输出功率 第i种机型的最大输出功率第j个时段第i种机型正在运转台数第j个时段第i种机型的均匀发电量 问题剖析 本题是在不一样时段应当怎样选择不一样型号的发电机使总成本最小的最优化 问题.要使我们选择的发电机总成本最小,就需要合理的安排规划。总成本是由各