《13 算法案例》测试题.docx

《1.3 算法案例（1）》测试题 一、选择题 1.下列说法中正确的个数( ). ⑴辗转相除法也叫欧几里德算法； ⑵辗转相除法的基本步骤是用较大的数除以较小的数； ⑶求最大公约数的方法，除辗转相除法之外，没有其他方法； ⑷编写辗转相除法的程序时，要用到循环语句 A.1 B.2 C.3 D.4 考查目的：考查辗转相除法的概念. 答案：C. 解析：(3)是不正确的，求最大公约数的方法还有更相减损术等其他方法. 2.490 和 910 的最大公约数为( ). A.2 B.10 C.30 D.70 考查目的：考查辗转相除法的应用. 答案：D. 解析：910=490×1+420，490=420×1+70，420=70×6. A.3 B.5 C.－3 D.2 考查目的：考查秦九韶算法的应用. 答案：B. 解析：v =3，v =3×1+0=3，v =3×1+2=5，v =5×1+0=5. 0 1 2 3 二、填空题 4.利用更相减损术求 99 与 36 的最大公约数的操作步骤为(99，36)→(63，36)→(27， 36)→(27，9)→(18，9)→(9，9)，那么 99 与 36 的最大公约数为 . 考查目的：考查利用更相减损术求最大公约数的步骤. 答案：9. 解析：99-36=63，63-36=27，36-27=9，27-9=18，18-9=9，9-9=0. 需要做乘法和加法的次数共 次. 考查目的：考查利用秦九韶算法解题的基本步骤. 答案：12. 解析：v =3，v =v ×0.4+4，v =v ×0.4+5，v =v ×0.4+6，v =v ×0.4+7，v =v ×0.4+8， 0 1 0 v =v ×0.4+1. 2 1 3 2 4 3 5 4 3.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，v 的值为( ).3 3.用秦九韶算法计算多项式 在 时的值时，v 的值为( ). 3 5.用秦九韶算法计算多项式 当 时的值时， 辗转相除法的基本步骤是用较大的数(用变量 m 表示)除以较小的数(用变量n 表示)， 除式为m=n·q+r(0≤r＜n)，这是一个反复执行的循环过程，如图为辗转相除法的循环结构的程序框图，则①、②两处应依次填写 、 . 考查目的：考查辗转相除法的程序框图. 答案：m=n、n=r. ⑵将算术表达式转换成算法语言.解析：依据辗转相除的算法步骤. 三、解答题 ⑵将算术表达式 转换成算法语言. 用辗转相除法或者更相减损术求三个数 325，130，270 的最大公约数. 考查目的：考查求最大公约数的算法. 答案：5. 解析：325=130×2+65，130=65×2，270=65×4+30，65=30×2+5，30=5×6，所以三个 数的最大公约数是 5. 8.⑴计算：6+10 MOD (4 2)+1. 考查目的：考查算术表达式与算法语言的区别. 答案：⑴9；⑵T=2*SQR(1/g) 解析：⑴6+10 MOD( 4 2)+1=6+2+1=9. ⑵T=2*SQR(1/g).