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第二章 匀变速直线运动的研究 匀变速直线运动的二个重要推论 学习目标 1、能正确推导匀变速直线运动的二个常用推论：平均速度公式和逐差相等公式 2、能灵活应用两个推论解决相关问题 T T T T v0 x1 x3 x2 v1 v2 v3 a 推论1： 在匀变速直线运动中，相邻相等时间间隔T内的位移差为一定值 aT2 x4 v4 V 0 t 2T V0 v2T vT T x2-x1=aT .T=aT2 x3-x2=aT .T=aT2 x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=aT2 xm-xn=(m-n)aT2 同理可证： 不相邻： 利用图象证明逐差相等公式 由此结论可用来求匀变速直线运动的加速度，即 练习1.有一个做匀加速直线运动的物体从2 s末到6 s末的位移为24 m,从6 s末到10 s末的位移为40 m,求运动物体的加速度为多大?2 s末速度为多大? 解析:利用如图专1-4所示的示意图分析. 答案:1 m/s2 4 m/s 推论2：做匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度也等于初、末速度矢量和的一半。 ． 证明: v0+a v = 2 t 2 t v -a v = 2 t 2 t v0+ v 2 v = 2 t v0 v A B C v 2 t t 2 t 2 t V 0 t t V0 t 2 v v 2 t v0+ v 2 v = 2 t v v0+ v 2 = x= ( v0+v) t 1 2 — v0+ v 2 v = 2 t v = 请利用图象证明上面的推论 练习2、汽车从静止开始做匀加速直线运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度是16m/s，求： （1）它刚开上桥头时速度有多大？ （2）桥头与出发点相距多远？ 答案：（1）初速度：v0=12m/s （2）距出发点位移：S=180m 课后练习 1.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m,连续相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小.（要求三种解法） 解析:依题意画草图如图专1-3所示.
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