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定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第61页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第62页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第63页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第64页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第65页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第66页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第67页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第68页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第69页\共有103页\编于星期一\8点 定义 三、柱面 观察柱面的形成过程: 平行于定直线并沿定曲线 移动的直线 所形成的曲面称为柱面. 这条定曲线 叫柱面的准线，动直线 叫柱面的母线. 当前第70页\共有103页\编于星期一\8点 柱面举例 抛物柱面 平面 当前第71页\共有103页\编于星期一\8点 从柱面方程看柱面的特征： （其他类推） 实 例 椭圆柱面 // 轴 双曲柱面 // 轴 抛物柱面 // 轴 当前第72页\共有103页\编于星期一\8点 当前第73页\共有103页\编于星期一\8点 关于数量积的说明： 一、两向量的数量积 定义 数量积也称为“点积”、“内积”. 当前第29页\共有103页\编于星期一\8点 数量积符合下列运算规律： （1）交换律： （2）分配律： （3）若 为数： 若 、 为数： 当前第30页\共有103页\编于星期一\8点 两向量夹角余弦的坐标表示式 由此可知两向量垂直的充要条件为 数量积的坐标表达式 当前第31页\共有103页\编于星期一\8点 定义 关于向量积的说明： // 向量积也称为“叉积”、“外积”. 二、两向量的向量积 当前第32页\共有103页\编于星期一\8点 向量积符合下列运算规律： （1） （2）分配律： （3）若 为数： 当前第33页\共有103页\编于星期一\8点 向量积还可用三阶行列式表示 // 由上式可推出 当前第34页\共有103页\编于星期一\8点 补充 例如， 当前第35页\共有103页\编于星期一\8点 定义 设 混合积的坐标表达式 三、向量的混合积 当前第36页\共有103页\编于星期一\8点 关于混合积的说明： (1)向量的混合积是一个数量. 当前第37页\共有103页\编于星期一\8点 当前第38页\共有103页\编于星期一\8点 一、曲面方程的概念 曲面方程的定义： 当前第39页\共有103页\编于星期一\8点 以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题： （2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状． （讨论旋转曲面） （讨论柱面、二次曲面） （1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程． 当前第40页\共有103页\编于星期一\8点 二、旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面. 这条定直线叫旋转 曲面的轴． 播放 当前第41页\共有103页\编于星期一\8点 二、旋转曲面 定义 以一条平面 曲线绕其平面上的 一条直线旋转一周 所成的曲面称为旋 转曲面.