六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习题-通用版(含精品.pdf

六年级下册奥数第十四讲-小升初关于空间想象力的综合练习题 -通用版（含答案） 第十四讲关于空间想象力的综合训练题 1.将下图中的硬纸片沿虚线折起来，便可以作成一个正方体 .问这 个正方体的 2 号面的对面是几号面？ 2.有一个长方体，它的正面和上面的面积之和是 209 ，如果它的长、 宽、高都是质数，求这个长方体的体积. 3.有一个正方体，边长是 5.如果它的左上方截去一个边长分别是 5、 3、2 的长方体（如下图），求它的表面积减少的百分比是多少？ 4.有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成左图 的形状，表面积比原来减少了 16 平方厘米.求所成形体的体积. 5.如下图，从长为 13 厘米，宽为 9 厘米的长方形硬纸板的四角去 掉边长为 2 厘米的正方形，然后沿虚线折叠成长方体容器.这个容器的 体积是多少立方厘米？ 5 题图 6 题图 6.一个正方体形的纸盒中恰好能放入一个体积为 628 立方厘米的 圆柱体.问纸盒的容积有多大？（圆周率取为 3.14 ）. 7.一个高为 30 厘米，底面为边长是 10 厘米的正方形的长方体水 桶， 其 块，问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐？ 8.有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，另一种是长方形的， 正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是 1∶2.用这些纸板做成一 些 竖式和横式的无盖纸盒.正好将纸板用完.问在所做的纸盒中，竖式 纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是多少？ 9.如下图，在棱长为 3 的正方体中由上到下，由左到右，由前到后， 有三个底面积是 1 的正方形高为 3 的长方体的洞，求所得形体的表面 积是多少？ 10.将边长为 10 的正方体木块六个面都染上红色后，锯成边长为 1 的小正方形木块 1000 块.问：这一千块小正方体木块中，没有涂 红色的共有多少块？只有一个面是红色的共有多少块？恰有两个面为 红色的共有多少块？恰有三个面为红色的共有多少块？ 11.用三个大小一样的正方体积木和一把有刻度的直尺.请你设计一 种方法，不通过任何计算，直接量出每个正方体的体对角线的长. 12.如下图，把 16 个边长为 2 厘米的正方体重叠起来拼成一个立 体图形，求这个立体图形的表面积. 13.2100 个边长为 1 米的正方体堆成一个实心的长方体.它的高是 10 米，长、宽都是大于 10 （米）的整数，问长方体长宽之和是几米？ 14.一个正方体形状的木块，棱长为 1 米，沿水平方向将它锯成 3 片，每片又锯成 4 长条，每条又锯成 5 小块，共得大大小小的长方体 60 块.求这 60 块长方体表面积的和是多少平方米？ 15.如下图，是一个边长为 2 厘米的正方体.在正方体的上面的正中 间向下挖一个边长为 1 厘米的正方体小洞.接着在小洞的底面正中再向 下挖 一个后得到的立体图形表面积是多少平方厘米？ 16.如下图，一块硬纸片可以做成一个多面体的纸模型（沿虚线折， 沿实线粘）.这个多面体的面数，顶点数与棱数之和是多少？ 17.如下图是一个四面体，有六条棱，四个表面三角形，已知六条 棱长恰是六个连续的自然数. 如果某个表面三角形的周长是 3 的倍数，就将这个三角形染红色； 反之，周长不是 3 的倍数的三角形就染黄色.问：四个表面三角形是否 能全染成黄色？简述理由. 18.把正方体的六个表面都分成 9 个相等的正方形.现用红、黄、蓝 三种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形染的颜色不同 ， 问：用红色染成的正方形个数最多有几个？ 19.有 6 个棱长分别是 3 厘米，4 厘米，5 厘米的相同的长方体， 把它们的某些面染上红色，使得一个长方体只有一个面是红色的，一 个长方体恰有两个面是红色的，一个长方体恰有三个面是红色的，一 个长方体恰有四个面是红色的，一个长方体恰有 5 个面是红色的，还 有一个长方体六个面都是红色.染色后把所有长方体分割成棱长为 1 厘 米的小立方体，分割完毕后，恰有一面是红色的小立方体最多有几个？ 20.给出一个立方体和六张同样大小的用五个相等小正方形组成的 “十字形”彩纸，每个十字形彩纸的面积恰等于立方体一个侧面的面 积.试设计一种方法，不剪开这六