中考数学分析和总结.docx

2009 年上海市初中毕业统一学业考试数 学 卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 一、选择题：（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 计算(a3 )2 的结果是（ ） a5 a6 C． a8 D． a9 ?x ?1 ? 0， ?不等式组?x ? 2 ? 1 ? 的解集是（ ） A． x ? ?1 B． x ? 3 C． ?1 ? x ? 3 D． ?3 ? x ? 1 x ?1 3x x ?1 用换元法解分式方程这个整式方程是（ ） A． y2 ? y ? 3 ? 0 C． 3 y2 ? y ?1 ? 0 ? ?1 ? 0 时，如果设 x x ?1 x B． y2 ? 3 y ?1 ? 0 D． 3 y2 ? y ?1 ? 0 ? y ，将原方程化为关于 y 的整式方程，那么 抛物线 y ? 2( x ? m)2 ? n （ m，n 是常数）的顶点坐标是（ ） ABCDEF图 1A． (m，n) B． (?m，n) C． (m，? n) D． (?m， A B C D E F 图 1 A．正六边形 B．正五边形 C．正四边形 C．正三边形6．如图 1，已知 AB ∥CD ∥ EF ，那么下列结论正确的是（ ） A． AD ? BC B． BC ? DF DF CE CE AD C． CD ? BC D． CD ? AD EF BE EF AF 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 【请将结果直线填入答题纸的相应位置】 1 ? 分母有理化：． 5 x x ?1 ? 1 的根是 ． 如果关于 x 的方程 x2 ? x ? k ? 0 （ k 为常数）有两个相等的实数根，那么k ? ． 已知函数 f (x) ? 1 ，那么 f (3) ? ． 1? x 反比例函数 y ? 2 图像的两支分别在第 象限． x 将抛物线 y ? x2 向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是 ． 如果从小明等 6 名学生中任选 1 名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是 ． 某商品的原价为 100 元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m ，那么该商品现在的价格是元（结果用含m 的代数式表示）． AD =如图 2，在△ABC 中， AD 是边 BC 上的中线，设向量 ，AB ? a BC ? b A AD = 如果用向量a ， b 表示向量 AD ，那么 A图 2M在圆 O 中，弦 AB 的长为 6，它所对应的弦心距为 4，那么半径 A 图 2 M OA ? ． 在四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 互相平分，交点为O ．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形 ABCD 成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． B 18．在Rt△ABC 中， ?BAC ? 90°，AB ? 3，M 为边 BC 上的点，联 结 AM （如图 3 所示）．如果将△ABM 沿直线 AM 翻折后，点 B 恰好 落在边 AC 的中点处，那么点M 到 AC 的距离是 ． 图 3 C 三、解答题：（本大题共 7 题，满分 78 分） 19．（本题满分 10 分） 计算： 2a ? 2 ? (a ?1) ? a2 ?1 ． a ?1 a2 ? 2a ?1 20．（本题满分 10 分） ? y ? x ? 1， ① 解方程组： ? ?2x2 ? xy ? 2 ? 0. ② 21．（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 如图 4，在梯形 ABCD 中， AD ∥ BC，AB ? DC ? 8，?B ? 60°，BC ? 12 ，联结 AC ． 求tan ?ACB 的值； 若 M、N 分别是 AB、DC 的中点，联结MN ，求线段MN 的长． 22．（本题满分 10 分，第（1）小题满分 2 分，第（2）小题满分 3 分，第（3）小题满分 2 分，第（4）小题满分 3 分） 为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生 进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图 5 所示（其中六年级相关数据未标出）． 次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 人数 1 1 2 2 3 4 2 2 2 0 1 表一 八年级25%九年级30% 八年级 25% 九年级 30% 七年级 25% 六年级 六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是 ； 在所有被测试者中，九年级的人数是 ； 在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于 6 的人数所占的百分率是 ；