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2022-2023 国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案
2022-2023 国家开放大学电大《微积分初
步》期末试题及答案
2022-2023 国家开放大学电大《微积分初步》期末试题及答案盗
传必究一、填空题（每小题 4 分，本题共 20 分） 1 ．函数，则。 2 ．。
3 ．曲线在点处的切线方程是。
4 ．。
5 ．微分方程的阶数为。
二、单项选择题（每小题 4 分，本题共 20 分） 1 ．函数的定义域
是（）。
A ． B ． C ． D ． 2 ．当（）时，函数，在处连续。
A ．0 B ．1 C ． D ． 3 ．下列结论中（）不正确。
A ．若在[a ，b]内恒有，则在[a ，b]内函数是单调下降的。
B ．在处不连续，则一定在处不可导。
C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上。
D ．在处连续，则一定在处可微。
4 ．下列等式成立的是（）。
A ． B ． C ． D ． 5 ．下列微分方程中为可分离变量方程的是（）。
A ． B ．C ． D ．三、计算题（本题共44 分，每小题 11 分）
1 ．计算极限。
2 ．设，求。
3 ．计算不定积分。
4 ．计算定积分。
四、应用题（本题 16 分）欲做一个底为正方形，容积为 32 立方
米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？试题答案及评分标准
（仅供参考 ）一、填空题（每小题4 分，本题共 20 分） 1 ． 2 ．2
3 ．4 ．5 ．3 二、单项选择题（每小题 4 分，本题共 20 分）1 ．C
2 ．B 3 ．D 4 ．A 5 ．C 三、计算题（本
题共 44 分，每小题 11 分） 1 ．解：原式 2 ．解：
3 ．解：= 4 ．解：
四、应用题（本题 16 分）解：设底的边长为，高为，用材料为，
由
已知，于是令，解得是唯一驻点，易知是函数的极小值点，也就
是所求的最小值点，此时有，所以当，时用料最省。
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