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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
北京化工大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试《自动控制原理》试题
北 京 化 工 大 学
2016年攻读硕士学位研究生入学考试
自动控制原理 试题
注意事项
1、答案必须写在答题纸上，写在试卷上均不给分；
2 、答题时可不抄题，但必须写清题号；
3 、答题必须用蓝、黑墨水笔或圆珠笔，用红色笔或铅笔均不给分。
一、（15 分）
(1) （8 分）列出如图 1 所示水槽水位 和流入量 的微分方程，并根
H Q
in
据微分方程画出水槽模型的方块图,并求其传递函数。(其中:水槽的横截
面积为A, 阀门的阻力系数是R)
图1
Y (s)
(2) (7 分) 求图 2 所示系统的传递函数G(s)
R (s)
图2
第5 页 共 4 页
穷则独善其身，达则兼善天下。——《孟子》
以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。——《管子·牧民》
北京化工大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试《自动控制原理》试题
二、（15 分）已知系统的单位阶跃响应为：
y (t) 12et e2t ，求：
（4 ） （5 分）系统的单位脉冲响应。
（5 ） （5 分）系统的传递函数。
（6 ） （5 分）若输入为r(t) sin t ，零初始条件下系统输出的稳态响
应y (t) 。
三、（20 分）设一单位负反馈系统的开环传递函数为:
K
G (s)
o
s2(s 2)
（1） （10 分）绘制系统的根轨迹,说明K (0) 值变动时，系统是否
稳定？为什么？
K (1T s) K 1, T 1
（2 ） （10 分）给系统加入 PD 控制器 p d ，其中： p d 时，
绘制根轨迹，说明加入PD 控制器后对系统的稳定性的影响。
四、（20 分）控制系统如图 3 所示。
K s
（1） （10 分）用劳氏稳定性判据分析并说明内反馈 f 的存在对系统
稳定性的影响。
（2 ） （10 分）计算稳态位置误差系数，稳态速度误差系数和稳态加速
K s
度误差系数，并说明内反馈 f 的存在对系统稳态误差的影响。
K 0.5
当 f 时，求：系统的单位阶
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