2023届河北省邢台市名校联盟高三上学期开学考试数学试题(解析版).pdf

2023 届河北省邢台市名校联盟高三上学期开学考试数学试题 一、单选题    x 2  1．若集合M  x x 2 16 ，N  x 0 ，则M N  （ ）    x 4      A ． 2,3,4 B ． x 2 x 4       C ． x 2 x 4  4 D ． x 2 x 4 B 【答案】 【分析】由题意，分别计算出每个集合的具体取值范围，结合交集的定义，可得答案. 【详解】对于集合M ，可得不等式x 2 16 ，解得4 x 4 ，    x 2 x 2 x 4 0 对于集合N ，可得不等式 0 ，等价于 ，解得x 4 或x 2 ， x 4 x 4 0    则M N  x 2 x 4 ， 故选：B.   2 ．复数z 2 i 1i ，则 在复平面内对应的点所在的象限为（ ） z A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 A 【答案】 z . 【分析】利用复数的除法求 ，根据共轭复数的概念写出 ，并判断其所在的象限 z 1i (1i)(2 i) 13i 【详解】由题可得z    ， 2 i (2 i)(2 i) 5 13i 则z  ， 5 ∴z 在复平面内对应的点在第一象限. 故选：A.   n3 3 a a n ．已知数列 的通项公式为a  ，则 取得最大值时 为（ ） n n 3n n A ．2 B ．3 C ．4 D ．不存在 B 【答案】 【分析】先求得a , a , a , a ，利用导数求得当n 4 时，a 的单调性，从而确定正确答 1 2 3 4 n 案. 1 8 64 【详解】依题意a  ,a  ,a 1,a  ， 1 3 2 9 3 4