八年级数学下册专题第4讲平面直角坐标系重点、考点知识、方法总结及练习.pdf

第4 讲平面直角坐标系 知识点1 有序数对 像“9排7 号”“第 1 列第5 排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中 两个数各自表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对， 记作（a ，b）．     注意：当a b 时， a ，b 和 b ，a 是不同的两个有序数对． 【典例】 1.如下图所示，B 表示为（4 ，5），B 左侧第二个人的位置是（） 一 二 三 四 五 六 列 列 列 列 列 列 一行 二行 C D 三行 A 四行 B 五行 六行 A. （2 ，5）B. （5 ，2）C. （2 ，2）D. （5 ，5） 【答案】A. B 4 5 【解析】解： 的位置是四列五行，表示为（ ， ），列数在前，行数在后， B 2 5 左侧第二个人的位置是二列五行，表示为（ ， ） 故选：A 1 / 21 2.如下图所示，从2 街4 巷到4 街2 巷，走最短的路线，共有几种走法，分别为？ (巷) 5 4 3 2 11 (街) 2 3 5 4 【答案】略 2 4 2 4 4 2 4 2 【解析】解：街 巷为点（ ， ）， 街 巷为点（ ， ），如下图所示： 2 4 4 2 从 街 巷到 街 巷，走最短的路线 2 4 4 2 6 从点（ ， ）到点（ ， ）有 种走法，分别为 1 2 4 → 3 4 → 4 4 → 4 3 → 4 2 、（， ） （， ） （， ） （， ） （， ）； 2 2 4 → 3 4 → 3 3 → 4 3 → 4 2 、（， ） （， ） （， ） （， ） （， ）； 3 2 4 → 3 4 → 3 3 → 3 2 → 4 2 、（， ） （， ） （， ） （， ） （， ）； 4 2 4 → 2 3 → 3 3 → 4 3 → 4 2 、（， ） （， ） （， ） （， ） （， ）； 5 2 4 → 2 3 → 3 3 → 3 2 → 4 2 、（， ） （， ） （， ） （， ） （， ）； 6 2 4 → 2 3 → 2 2 → 3 2 → 4 2 、（， ） （， ） （， ） （， ） （， ）． 【方法总结】 1 2 第一题解题步骤：（）明确本题是由行数和列数两个量来表示一个确定的位置；（）由 3 已知点确定行与列的前后位置：列数在前，行数在后；（）用有序数对表示所求各点的位置． 2 4 4 2 2 4 4 2 第二题，先明确 街 巷与 街 巷的具体位置为点 （，）和点 （，）；理解题意， 因为 走最短的路线 ，所以只能向右或向下走，否则就不是最短路线．由此一一找出符合条“ ” 2 / 21 件的线段． 【随堂练习】 1．（2018•柳北区三模）如图，象棋盘上，若“帅”位于点（﹣1，﹣2），“马”位于 点（2 ，﹣2），则“炮”位于点（ ） A