工科离散数学课件 第五章 5_1_从关系到函数(2) - 函数集.pptx

5.1.2 函数集5.1 从关系到函数-函数集1. 函数相等[函数相等] 设函数 f：X→Y， g：U→V 。若 X = U，Y = V，且对? x?X，都有 f(x) = g(x)。记作 f = g。——函数相等有三要素：定义域相同、值域相同、对应关系相同。示例：函数f = g吗？ f：?→?，f (i) = { , g：?→{0, 1}，g (i) = { 1, i为偶数0, i为奇数1, i为偶数0, i为奇数答。否。值域不同。 2. 函数个数与函数集[函数集] X 到Y 的所有函数组成的集合，记作YX：Y X = {f | f：X→Y}5.1 从关系到函数-函数的概念——X 到Y 的函数集记作YX而不是XY，因为其元素的个数是|YX|=|Y||X|。例5-2：设A = {1, 2, 3}，B = {a, b} ，求BA 。解： 共 8 个函数，记BA = { f0, f1, f2, f3, f4, f5, f6, f7}。f0 = {1,a, 2,a, 3,a}，f1 = {1,a, 2,a, 3,b}f2 = {1,a, 2,b, 3,a}， f3 = {1,a, 2,b, 3,b}f4 = {1,b, 2,a, 3,a}，f5 = {1,b, 2,a, 3,b}f6 = {1,b, 2,b, 3,a}， f7 = {1,b, 2,b, 3,b}任选一个yYX对每个x|Y||X|个函数Cn1m个n个