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离散数学下载作业
姓 名：
学 号：
得 分：
教师签名：
提交作业方式有以下三种，请务必与辅导教师沟通后选择：
1. 将此次作业用 A4 纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解
答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．
2. 在线提交 word 文档．
3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传．
一、公式翻译题（每小题 4 分，共 16 分）
1．将语句“我会英语，并且会德语．”翻译成命题公式．
设 P ：我会英语 Q :我会德语
则命题公式为：P∧Q
2．将语句“如果今天是周三，则昨天是周二．”翻译成命题公式．
设 P ：今天是周三 Q：明天是周二
则命题公式为：P→Q
3.将语句“C3 次列车每天上午 9 点发车或者 10 点发车”翻译成命题公式．
设 P ：C3 次列车每天上午 9 点发车
Q：C3 次列车每天上午 10 点发车
则命题公式为： （P↔Q ）
4.将语句“小王是个学生，小李是个职员，而小张是个军人．”翻译成命题公式．
设 P：小王是个学生
Q: 小李是个职员
R: 小张是个军人
则命题公式为：P∧Q∧R
二、计算题（每小题 12 分，共 84 分）
1．设集合A={{a }, a, b } ，B={a, {b }}，试计算
-( )
（1）A B ； （2 ）A B ； （3 ）A A B
（1）A B= {a }
（2 ）A B={{a }, a, b , {b }}
-( )
（3 ）A A B ={{a }, b , {b }}
1
2.设集合A={2, 3, 6, 12, 24, 36}，B 为A 的子集，其中B={6, 12}，R 是A 上
的整除关系，试
（1）写出R 的关系表达式；
（2 ）画出关系R 的哈斯图；
（3 ）求出B 的最大元、极大元、最小上界．
（1）
（2 ）R 的哈斯图
24 3636
12
6
3
（3 ）集合B 的最大元为12，极大元为12，最小上界为12
3 ．设G= V，E，V={v, v, v, v}，E={(v,v) , (v,v) , (v,v) , (v,v) , (v,v)}，
1 2 3 4 1 2 1 3 1 4 2 3 3 4
试
（1）给出G的图形表示； （2）写出其邻接矩阵；
（3）求出每个结点的度数； （4 ）画出其补图的图形．
（1）G 的图形表示如图所示：
v
1
v
2
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