工科离散数学课件 第三章 3_2_集合运算(6) - 多集合的交与并.pptx

3.2.2 多集合的交与并3.2 集合运算-多集合的交与并1. n个集合Ai 的交 ——n可以是∞[∩ni =1 Ai]：所有集合Ai（1≤i≤n）的共同元素组成的集合： ∩ni =1 Ai = {x??i (1≤i≤n → x?Ai )} ——i为整数问：若 x?∩ni =1 ，结论是？答：对?i，只要 1≤i≤n，则x?Ai。2. n个集合Ai 的并 ——n可以是∞[?ni =1 Ai]至少属于某个集合Ai（1≤i≤n）的所有元素组成的集合： ?ni =1 Ai ={x?? i (1≤i≤n∧x?Ai )} ——i为整数问：若 x??ni =1 Ai ，结论是？答： ? i，1≤i≤n，使x?Ai。 3.2 集合运算-多集合的交与并3. ? 的广义交[∩? ]设集合?的元素为集合，所有? 的元素的共同元素组成的集合：∩? = {x | ?z (z?? →x?z )}问：若x?∩? ，结论是？答：对?z∈?，必有x∈z。4. ? 的广义并[?? ]设集合?的元素为集合，至少属于? 的某个元素的元素组成的集合：?? = {x | ?z (z??∧x?z )}问：若x???，结论是？答：? z∈?，使x∈z。——集合?的广义交和广义并就是?的所有元素（集合）的交和并。 3.2 集合运算-多集合的交与并例3-6：若? = {{a, b, c}, {b, c, d}, {a, c}}，求∩?和 ?? 。[素质拓展]：多集合交∩ni =1 Ai 和并?ni =1 Ai 可这样写： ∩1≤i≤n Ai ∩i?{1,2,…,n} Ai ∩i?X Ai ，X={1, 2, 3, …, n} ? 1≤i≤n Ai ?i?{1,2,…,n} Ai ?i?X Ai ，X={1, 2, 3, …, n}解： ∩? = {{a, b, c}∩{b, c, d}∩{a, c}} = {c} ?? = {{a, b, c} ?{b, c, d}?{a, c}} = {a, b, c, d}了解“量”与符号表达： ——通用符号，T：温度，P：压力。 ——一般的量，新罗马斜体，x，t ——特定符号，正体（花体、重体），?：实数集，A，A? ：向量 ——算子，正体，dx：微分，AT，集合转置。——非量的符号，正体：1, 2,3；( )、[ ]