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同角三角函数的基本关系 [人教A版（2019）必修第一册] (3204) 1. 若，则等于（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：同角三角函数的平方关系 答案：B 解析： 原式. 2. 若且为锐角，则下列选项中正确的有（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：已知某个三角函数值，求其余三角函数值同角三角函数基本关系的综合应用 答案：A ； B 解析： 为锐角， 故正确. 故正确. 故错误. 故错误.故选. 3. 已知为第二象限角，则的值是（） A.?B.?C.?D.? 知识点：已知某个三角函数值，求其余三角函数值同角三角函数基本关系的综合应用 答案：A 解析： 因为为第二象限角，所以?，所以. 4. 已知，则（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：同角三角函数的商数关系齐次式的求值问题 答案：C 解析： . 5. 化简的结果是（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：同角三角函数的平方关系 答案：C 解析： 原式. 6. 化简?. 知识点：同角三角函数基本关系的综合应用 答案： 解析： ?. 7. 下列说法正确的是（） A.?B.?若则C.?若则D.?若为第一象限角，则 知识点：同角三角函数的商数关系同角三角函数的平方关系 答案：A ； B ； D 解析： 对于故正确； 对于故正确； 对于故不正确； 对于为第一象限角原式故正确.故选. 8. 已知，则的值为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：同角三角函数的平方关系利用与之间的关系求值 答案：B 解析： 由题意得 . 9. 在北京召开的国际数学家大会的会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角为大正方形的面积是小正方形的面积是则（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：三角函数在几何、实际生活中的圆周运动问题中的应用同角三角函数的平方关系 答案：C 解析： 由题意得一个直角三角形的面积?，设直角三角形的直角边长分别为则有 可得 所以，?所以 . 10. 若角的终边在直线上，则的值为（） A.?B.?C.?D.? 知识点：用角的终边上的点的坐标表示三角函数同角三角函数的商数关系 答案：B 解析： 由题意得?，故选. 11. 若则的值是?． 知识点：同角三角函数基本关系的综合应用同角三角函数的平方关系 答案： 解析： ，，，即，．故答案为： 12. 若则的值为?. 知识点：同角三角函数基本关系的综合应用 答案： 解析： 因为 所以所以. 13. 已知求下列各式的值. (1) ； (2) . 知识点：同角三角函数的商数关系同角三角函数的平方关系 答案：(1) 由，得 解得. (2) . 解析： (1) 略 (2) 略 14. (1) 求证：； (2) 已知，求证. 知识点：同角三角函数的商数关系同角三角函数的平方关系 答案：(1) 证明：， 且，左边 右边. (2) ， ，可得，可得，， ，即. 解析： (1) 略 (2) 略 15. 已知则（） A.?B.?或C.?D.? 知识点：同角三角函数基本关系的综合应用齐次式的求值问题 答案：C 解析： 因为所以 所以所以 解得 16. 已知是第四象限角，化简?． 知识点：三角函数值在各象限的符号同角三角函数的平方关系 答案： 解析： 原式，因为是第四象限角，所以，所以原式. 17. 设，求的值. 知识点：利用与之间的关系求值 答案：令，则，由，得,则. 解析： 略