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立体图形的直观图 [人教A版（2019）必修第二册] (3542) 1. 在用斜二测画法画水平放置的的直观图时，若在直角坐标系中的两边分别平行于轴、轴，则在直观图中等于（?） A.?B.?C.?D.?或 知识点：斜二测画法 答案：D 解析： 因为的两边分别平行于轴、轴，所以在直观图中，由斜二测画法知或即或故选. 2. 关于斜二测画法，下列说法中正确的有（?） A.?原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度不变B.?原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的C.?画与平面直角坐标系对应的时，必须是D.?画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同 知识点：斜二测画法 答案：A ； B ； D 解析： 对于A，原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，其长度也不变，所以A正确；对于B，原图形中平行于轴的线段，其对应线段平行于轴，长度变为原来的，所以B正确；对于C，画与直角坐标系对应的时，是或，所以C错误；对于D，在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同，所以D正确，故选ABD. 3. 用斜二测画法画的一个水平放置的平面图形的直观图是如图所示的正方形，则原来的图形是（?）? A.?B.?C.?D.? 知识点：斜二测画法 答案：A 解析： 由斜二测画法的规则知，与轴平行或重合的线段与轴平行或重合，其长度不变，与轴平行或重合的线段与轴平行或重合，其长度变成原来的一半正方形的对角线在轴上，可求得其长度为，故原平面图形的对角线在轴上，且其长度为，观察四个选项，只有选项符合题意 4. 用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列说法正确的是（?） A.?原来相交的直线仍相交B.?原来垂直的直线仍垂直C.?原来平行的直线仍平行D.?原来共点的直线仍共点 知识点：斜二测画法 答案：A ； C ； D 解析： 根据斜二测画法知，原来垂直的直线未必垂直，原来长度相等的线段其直观图中长度未必相等，因此错误正确.故选. 5. 若边长为的正三角形是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是?. 知识点：水平放置的平面图形的直观图 答案： 解析： 正三角形的边长为，故原平面图形的面积. 6. 把按斜二测画法得到（如图所示），其中，，那么是一个（?） A.?等边三角形B.?直角三角形C.?等腰三角形D.?三边互不相等的三角形 知识点：斜二测画法 答案：A 解析： 根据斜二侧画法还原在直角坐标系的图形，如下图所示：由图易得，故为等边三角形，故选A． 总结：本题考查的知识点是斜二侧画法，三角形形状的判断，解答的关键是斜二侧画法还原在直角坐标系的图形． 7. 如图所示，在下列选项中，边长为的正三角形利用斜二测画法得到的直观图不是全等三角形的一组是（?） A.??B.??C.??D.?? 知识点：斜二测画法 答案：C 解析： 根据斜二测画法的规则，可知中正三角形的底边都没有改变，而三角形的高都平行于轴或与轴重合，因此它们的高相等，故中三组三角形的直观图是全等的.对于直观图中，第一个三角形中的长度保持不变，第二个三角形中的长度变为原来的因此两个三角形的直观图不全等.故选. 8. 如图所示是根据斜二测画法画出的水平放置的三角形的直观图为的中点，且轴，轴，那么在原平面图形中，下列说法正确的是（?） A.?与相等B.?的长度大于的长度C.?的长度大于的长度D.?的长度大于的长度 知识点：斜二测画法 答案：A ； C 解析： 在原平面图形中为的中点，则与相等，故正确；故错误正确；的长度与的长度的大小关系不确定，故错误.故选. 9. 一水平放置的平面四边形的直观图如图所示，其中轴轴轴，则四边形的面积为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：水平放置的平面图形的直观图斜二测画法 答案：B 解析： 四边形的面积为又，，故选. 10. 如图，已知是水平放置的根据斜二测画法得到的直观图在轴上，与轴垂直，且则的边上的高为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：斜二测画法 答案：D 解析： 如图，过作轴，交轴于则就是的边上的高的直观图.在中，.故选. 11. 一个建筑物的上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面大小一样，已知长方体的长、宽、高分别为四棱锥的高为若按∶的比例画出它的直观图，那么直观图中长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为?. 知识点：立体图形的直观图的画法 答案： 解析： 由比例可知长方体的长、宽、高和棱锥的高，应分别为和又直观图中，与轴平行的直线长度不变，与轴平行的直线长度为原图的所以直观图中长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为. 12. 已知水平放置的平面四边形用斜二测画法得到的直观图是边长为的正方形，如图所示，则四边形的周长为?. 知识点：斜二测画法 答案： 解析： 由直