第1课时：分类加法计数原理与分步乘法计数原理[人教A版（2019）选择性必修第三册](3541).docxVIP

第1课时：分类加法计数原理与分步乘法计数原理[人教A版（2019）选择性必修第三册](3541) 1. 下列关于分类加法计数原理与分步乘法计数原理的说法中不正确的是（） A.?在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这（江南博哥）件事B.?在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法可以相同C.?在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的D.?在分步乘法计数原理中，只有各个步骤都完成后，这件事情才算完成 知识点：分步乘法计数原理分类加法计数原理 答案：B 解析： 在分类加法计数原理中，两类不同方案中的方法是不相同的中说法错误，其余三项中的说法都正确. 2. 某小区有个正门个偏门，则进入该小区的方式有（） A.?种B.?种C.?种D.?种 知识点：分类加法计数原理 答案：D 解析： 进入该小区可以从正门进，也可以从偏门进，所以根据分类加法计数原理得进入该小区的方式有(种).故选. 3. 教学楼共有五层，每层均有两个楼梯，由一层到五层的走法有（） A.??种???B.??种???C.??种???D.??种 知识点：分步乘法计数原理分类加法计数原理 答案：D 解析： 由一层到二层、由二层到三层、由三层到四层、由四层到五层各有种走法，故共有(种)不同的走法. 4. 为响应国家“节约粮食”的号召，某同学决定在某食堂提供的种主食、种素菜、种大荤、种小荤中选取种主食、种素菜、种荤菜，并在用餐时积极践行“光盘行动”，则不同的选取方法有（?） A.?种B.?种C.?种D.?种 知识点：分步乘法计数原理 答案：B 解析： 由题意可知，分三步完成：第一步，从种主食中任选一种有种选法； 第二步，从种素菜中任选一种有种选法；第三步，从种荤菜中任选一种有种选法. 根据分步乘法计数原理，共有(种)不同的选取方法，故选. 5. 中秋节是中国传统佳节，赏花灯是常见的中秋活动.某社区拟举办庆祝中秋的活动，需购买个同一种类型的花灯.现在有三种类型的花灯(每种类型中的每个花灯都不同)，其中种花灯个，种花灯个，种花灯个，则该社区的购买方法的种数为?. 知识点：分类加法计数原理 答案： 解析： 购买种花灯有种方法，购买种花灯有种方法，购买种花灯有种方法，所以共有(种)购买方法. 6. 从甲地到乙地有条路可走，从乙地到丙地有条路可走，从甲地到丁地有条路可走，从丁地到丙地有条路可走，则从甲地到丙地共有?种不同的走法. 知识点：计数原理的综合应用 答案： 解析： 由题意， 若从甲地经过乙地到丙地，则有(种)不同的走法； 若从甲地经过丁地到丙地，则有(种)不同的走法. 因此，从甲地到丙地共有(种)不同的走法. 7. 一个教室有五盏灯，一个开关控制一盏灯，每盏灯都能正常照明，那么这个教室能照明的方法有（?） A.?种B.?种C.?种D.?种 知识点：分步乘法计数原理 答案：C 解析： 每盏灯有种状态，根据分步乘法计数原理知共有种状态，排除五盏灯全部都熄灭的状态， 可得这个教室能被照明的方法有(种). 8. 数学与文学有许多奇妙的联系，如诗中有回文诗“儿忆父兮妻忆夫”，既可以顺读也可以逆读.数学中有回文数，如等.两位数的回文数有共个，则在三位数的回文数中偶数的个数是（） A.????B.????C.????D.? 知识点：分步乘法计数原理计数原理中的数学文化 答案：A 解析： 由题意，若三位数的回文数是偶数，则末(首)位可能为.如果末(首)位为 中间一位数有种可能，同理可得，如果末(首)位为或或 中间一位数均有种可能，所以满足条件的回文数有(个) 9. 将红、黄、蓝三种颜色的三颗棋子分别放入方格图中的三个方格内，如图，要求任意两颗棋子不同行且不同列，则不同放法的种数为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：分步乘法计数原理 答案：D 解析： 第一颗棋子有(种)放法，第二颗棋子有(种)放法，第三颗棋子有种放法，故共有(种)放法.故选. 10. 三边长均为整数，且最大边长为的三角形共有（） A.?个B.?个C.?个D.?个 知识点：分类加法计数原理 答案：C 解析： 设三角形另外两边长为则 且均为整数. 当时有个, 当时，有个，依次类推， 当时有个，当时有个，当时有个，当时有个，当时有个，当时有个，当时有个，当时有个，当时有个. 所以共有(个)满足题意的三角形．故选. 11. 某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右数第二个号码只能在字母中选择，其他四个号码可以在这十个数字中选择（数字可以重复）.某车主从左到右数第一个号码只想在数字中选择，其他号码（除第二个号码外）只想在中选择，则他的车牌号码可选的情况共有（?） A.?种B.?种C.?种D.?种 知识点：分步乘法计数原理 答案：D 解析： 根据题意，车主第一个号码在数字中选择，共种选法，第二个号码只