单元素养测评卷(五)【范围：第五单元】 [人教A版（2019）必修第一册] (3204).docxVIP

单元素养测评卷(五)【范围：第五单元】 [人教A版（2019）必修第一册] (3204) 1. 下列各个角中与终边相同的是（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：终边相同的角 答案：C 解析： ，与终边相同的是.故选C. 2. 函数的最小正周期是（） A.????B.????C.????D.? 知识点：正弦（型）函数的周期性 答案：A 解析： 函数的最小正周期. 3. 已知角的终边过点则角为（） A.?第一象限角B.?第二象限角C.?第三象限角D.?第四象限角 知识点：象限角三角函数值在各象限的符号 答案：B 解析： 点在第二象限角为第二象限角.故选. 4. （?） A.????B.????C.????D.? 知识点：角与的三角函数值之间的关系两角和与差的正弦公式 答案：A 解析： . 5. 刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法:当很大时，用圆内接正边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率.在《九章算术注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表.运用此思想，当取时可得的近似值为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：扇形弧长公式角与的三角函数值之间的关系三角函数中的数学文化 答案：B 解析： . 将一个单位圆分成个扇形， 则每个扇形的圆心角均为. 由垂径定理可得，每个圆心角所对的弦长为. 因为这个扇形对应的弦长之和近似于单位圆的周长， 所以 所以. 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的是（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：正切（型）函数的单调性正切（型）函数的奇偶性正弦（型）函数的单调性正弦（型）函数的奇偶性余弦（型）函数的奇偶性余弦（型）函数的单调性 答案：B 解析： 对于选项为偶函数，故不满足题意； 对于选项，正切函数是奇函数，且在上单调递增，故在区间上单调递增，满足题意； 对于选项是偶函数，故不满足题意； 对于选项是奇函数，且在上单调递增，但在区间上不单调递增，不满足题意.故选. 7. 已知是第三象限角则（） A.????B.????C.????D.? 知识点：同角三角函数的商数关系二倍角的正弦、余弦、正切公式同角三角函数的平方关系 答案：A 解析： 解得或(舍去)，?，?故选. 8. 设函数，则下列结论中错误的是?（?） A.?的一个周期为B.?的最大值为C.?在区间上单调递减D.?的一个零点为 知识点：函数的图象及性质正弦（型）函数的单调性正弦（型）函数的周期性辅助角公式函数零点的值或范围问题 答案：D 解析： 的最小正周期故中结论正确；的最大值为故中结论正确； 令得的单调递减区间为 ?, 在区间上单调递减，故中结论正确； 当时，故中结论错误.故选. 9. 下列结论正确的是（?） A.?是第三象限角B.?若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为C.?若角的终边过点，则D.?若角为锐角，则角为钝角 知识点：扇形弧长公式象限角扇形面积公式用角的终边上的点的坐标表示三角函数 答案：B ； C 解析： 选项A：终边与相同，为第二象限角，所以A不正确;选项B：设扇形的半径为，扇形面积为，所以B正确;选项C：角的终边过点，根据三角函数定义，，所以C正确;选项D：角为锐角时，，所以D不正确.故选BC. 10. 将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像，则具有的性质为（?） A.?最小正周期为B.?图像关于直线对称C.?图像关于点对称D.?在上单调递增 知识点：函数图象的平移变换函数的图象及性质 答案：A ； D 解析： 由题意可得 所以的最小正周期故正确；因为所以的图像不关于直线对称，故错误；因为所以的图像不关于点对称，故错误；因为当时，所以在上单调递增，故正确.故选. 11. 已知函数，若对任意，方程有且仅有一个实数根，则的取值可以为 （） A.?B.?C.?D.? 知识点：根据函数零点个数求参数范围函数的图象及性质 答案：A ； B 解析： 由得，即. 因为，所以 ，即 . 因为，所以.因为对任意，方程有且仅有一个实数根，所以，解得. 四个选项仅有中的值在内.故选. 12. 随着市民健康意识的提升，越来越多的人走出家门健身，身边的健身步道成了市民首选的运动场所.如图，某公园内有一个圆心为半径为圆心角为的扇形人工湖分别是由延伸而成的两条健身步道.为进一步完善全民健身公共服务体系，主管部门准备在公园内增建三条健身步道，其中一条与相切于点且与分别相交于点另两条是分别与湖岸垂直的(垂足均不与重合).在区域以内，扇形人工湖以外的空地铺上草坪，则下列说法中正确的是（?） A.?的取值范围是B.?新增步道的长度可以为C.?新增步道的长度之和可以为D.?当点为的中点时，草坪的面积为 知