2020年高考真题——数学（新高考全国卷II）.docxVIP

2020年高考真题——数学（新高考全国卷II） 1. 设集合?，?，则（?） A.??B.??C.??D.?? 知识点：交集 答案：C 解析： 因为，，所以? ，故选C. 总结：本题考查的是集合交集的运算. 2. （?） A.??B.??C.??D.? 知识点：复数的乘法 答案：B 解析： .故选B. 总结：本题考查的是复数的计算. 3. 在中，是边上的中点，则? ? ? （?） A.??B.??C.??D.? 知识点：向量减法的定义及运算法则 答案：C 解析： 故选C. 总结：本题考查的是向量的加减法. 4. 日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间．把地球看成一个球(球心记为，地球上一点的纬度是指与地球赤道所在平面所成角，点处的水平面是指过点且与垂直的平面在点处放置一个日晷，若晷面与赤道所在平面平行，点处的纬度为北纬，则晷针与点处的水平面所成角为（?）? A.??B.?C.??D.? 知识点：立体几何中的截面、交线问题球的结构特征及其性质直线与平面垂直的定义立体几何中的数学文化平面与平面平行的性质定理 答案：B 解析： 画出截面图如下图所示，其中是赤道所在平面的截线，?是点处的水平面的截线，依题意可知，?是晷针所在直线，?是晷面的截线，依题意，晷面和赤道平面平行，晷针与晷面垂直，根据平面平行的性质定理可得可知，根据线面垂直的定义可得.由于，所以，由于，所以，也即晷针与点处的水平面所成角为故选B. 总结：本小题主要考查中国古代数学文化，考查球体有关计算，涉及平面平行，线面垂直的性质. 5. 某中学的学生积极参加体育锻炼，其中有的学生喜欢足球或游泳，的学生喜欢足球，的学生喜欢游泳，则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是（?） A.??B.?C.??D.? 知识点：事件的交（积)与事件的并(和）随机事件发生的概率 答案：C 解析： 记“该中学学生喜欢足球”为事件，“该中学学生喜欢游泳”为事件，则“该中学学生喜欢足球或游泳”为事件，“该中学学生既喜欢足球又喜欢游泳”为事件，则，，，所以所以该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例为故选C. 总结：本题考查了积事件的概率公式，属于基础题. 6. 要安排?名学生到?个乡村做志愿者，每名学生只能选择去一个村，每个村里至少有一名志愿者，则不同的安排方法共有? ?（?） A.??种?B.??种?C.??种?D.??种 知识点：排列与组合的综合应用 答案：C 解析： 第一步，将?名学生分成两个组，有种分法第二步，将?组学生安排到个村，有?种安排方法所以，不同的安排方法共有?种故选C . 总结：解答本类问题时一般采取先组后排的策略. 7. 已知函数在上单调递增，则的取值范围是（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：利用函数单调性求参数的取值范围对数（型）函数的定义域对数（型）函数的单调性 答案：D 解析： 由得或，所以的定义域为，因为在上单调递增，所以在上单调递增，所以，故选D . 总结：在求函数的单调区间时一定要先求函数的定义域. 8. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是（?） A.??B.?C.??D.? 知识点：利用函数单调性解不等式函数奇、偶性的定义函数单调性与奇偶性综合应用 答案：D 解析： 方法一：由题意可得的图象可如图①所示， 的图象可由的图象向右平移一个单位得到(如图②)， 满足即满足与同号或二者至少有一个为零，由图可得不等式的解集为.??方法二：由于在上为奇函数，所以由在单调递减，且可得所以当时，；当时，.则对于函数而言，当时，；当时，.又所以满足的的取值范围为.故选. 总结：本题考查利用函数奇偶性与单调性解抽象函数不等式，考查分类讨论思想方法，属中档题 9. 我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，如图是某地连续?天复工复产指数折线图，下列说法正确的是（?）?? A.?这?天复工指数和复产指数均逐日增加B.?这?天期间复产指数增量大于复工指数的增量C.?第?天至第?天复工复产指数均超过D.?第?天至第?天复产指数增量大于复工指数的增量 知识点：折线图 答案：C ； D 解析： 由图可知，这天的复工指数和复产指数有增有减，故错误； 由折线的变化程度可知，这天期间复产指数的增量小于复工指数的增量，故错误； 第天至第天复工复产指数均超过故正确； 第天至第天复产指数的增量大于复工指数的增量，故正确.故选. 10. 已知曲线（?） A.?若，则是椭圆，其焦点在轴上B.?若，则是圆，其半径为C.?若，则是双曲线，其渐近线方程为D.?若，，则是两条直线 知识点：双曲线的渐近线圆的定义与标准方程椭圆的定义根据方程研究曲线的性质双