2022-2023学年四川省自贡市高一下册6月月考数学模拟试题（含解析）.docx

2022-2023学年四川省自贡市高一下册6月月考数学模拟试题（含解析） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一项是符合要求的） 1．设复数满足，则（????） A． B． C． D． 2．已知向量，，若向量与向量共线，则（????） A．－3 B． C． D．3 3．下列说法中不正确的是（????） A．向量的模可以比较大小 B．平行向量就是共线向量 C．对于任意向量，必有 D．对于任意向量，必有 4．已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图，则下列说法不正确的是（????） A．若甲、乙两组数据的平均数分别为，，则 B．若甲、乙两组数据的方差分别为，，则 C．甲成绩的极差小于乙成绩的极差 D．甲成绩比乙成绩稳定 5．已知复数在复平面内对应的点的坐标为，则（????） A． B． C． D．4 6．已知，，且，，则（????） A． B． C． D． 7．在中，，，，外接圆圆心为O，则（????） A．8 B． C． D．18 8．如图，点C是半径为1的扇形圆弧上一点，且，若，则的最大值是（????） A．1 B． C． D．4 二、多选题（每小题5分，共20分．漏选得2分，多选或错选不得分） 9．已知平面向量，，与的夹角为，则（ ） A．·= 1 B． C． D．在上的投影向量的模为 10．为提高生产效率，某汽车零件加工厂的甲乙两个车间进行比赛，下表是对甲乙两个车间某天生产零件个数的统计，根据表中数据分析得出的结论正确的是（????） 车间 参加人数 中位数 方差 平均数 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135 A．甲、乙两车间这一天生产零件个数的平均数相同 B．甲车间这一天生产零件个数的波动比乙车间大 C．乙车间优秀的人数多于甲车间优秀的人数（这一天生产零件个数个为优秀） D．甲车间这一天生产零件个数的众数小于乙车间零件个数的众数 11．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列对三角形解的个数的判断正确的是（????） A．a＝7，b＝14，A＝30°，有两解 B．a＝30，b＝25，A＝150°，有一解 C．，，A＝60°，无解 D．a＝6，b＝9，A＝45°，有两解 12．已知，下面结论正确的是（????） A．若，，且的最小值为，则 B．存在，使得的图像向右平移个单位长度后得到的图像关于y轴对称 C．若在上恰有7个零点，则的取值范围是 D．若在上单调递增，则的取值范围是 卷Ⅱ（非选择题 共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．复数，则__________. 14．课题组进行城市空气质量调查，按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市的个数分别为4、12、8．若用分层抽样的方法抽取6个城市，则乙组中应抽取的城市数为_________． 15．若两个非零向量，满足，则与的夹角为______． 16．据气象部门报道某台风影响我国东南沿海一带，测定台风中心位于某市南偏东60°，距离该市400千米的位置，台风中心以40千米/时的速度向正北方向移动，距离台风中心350千米的范围都会受到台风影响，则该市从受到台风影响到影响结束，持续的时间为_________小时． 四、解答题：（本大题共6小题70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．已知分别为内角的对边，且． (1)求角A； (2)若，求c． 18．树人中学为了学生的身心健康，加强食堂用餐质量（简称“美食”）的过程中，后勤部门需了解学生对“美食”工作的认可程度，若学生认可系数不低于0.85，“美食”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改.为此该部门随机调查了600名学生，根据这600名学生对“美食”工作认可程度给出的评分，分成，，，，五组，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求直方图中的值和第60百分位数； (2)为了解部分学生给“美食”工作评分较低的原因，该部门从评分低于80分的学生中用分层抽样的方法随机选取30人进行座谈，求应选取评分在的学生人数； (3)根据你所学的统计知识，结合认可系数，判断“美食”工作是否需要进一步整改，并说明理由. 19．已知向量，． (1)设，求的最小值； (2)若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围. 20．如图，某公园摩天轮的半径为40m，圆心O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在距地面最近处. (1)已知在时点距离地面的高度为.求时，点距离地面的高度； (2)当离地面m以上时，可以看到公园的全貌，求转一圈中在点处有多少时间可以看到公园的全貌. 21．在条件①：，：条件②：，这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答． 已知的内角，，