2022-2023学年四川省2023届高一下册数学期末模拟（二)含解析（含解析）.docx

2022-2023学年四川省2023届高一下册数学期末模拟（二)含解析 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题给出的4个选项中只有一项是符合要求的） 1．（????） A． B．1 C． D． 【正确答案】C 故选：C. 2．已知向量，，则“”是“与的夹角为锐角”的（???????） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【正确答案】B 当与的夹角为锐角时，且与不共线， 即，∴且， ∴“”是“与的夹角为锐角”的必要不充分条件.故选：B. 3．某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名．从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，则这2名学生来自不同年级的概率为（????） A． B． C． D． 【正确答案】D 依题意，从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，总的基本事件有6件， 其中这2名学生来自不同年级的基本事件有4， 所以这2名学生来自不同年级的概率为.故选：D. 4. 已知为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 若α∥β，mα，mβ，则m，n可能平行也可能异面，故B错误；若m⊥α，m⊥n，则n∥α或nα，故C错误；若mα，nα，m∥β，n∥β，由于m，n不一定相交，故α∥β也不一定成立，故A错误；若m∥n，n⊥α，根据线面垂直的第二判定定理，我们易得m⊥α，故D正确. 5.已知向量满足且，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 【正确答案】D 因为向量，且，那么， 所以向量在向量上的投影向量为， 故选：D. 6. 已知三棱柱的底面是边长为2的等边三角形，为的中点，若，则侧面四边形为正方形，则异面直线与所成角的余弦值为( ) A. B. C. D. 【正确答案】A 如图所示，取的中点，连接，，则， 则为异面直线与所成的角（或补角），因为是边长为2的等边三角形，所以，又因为，所以， 则，， 又由四边形为正方形，所以，所以. 故选A 7.已知向量，则（????） A． B． C． D． 【正确答案】B 因为，所以， 则，， 所以. 故选：B. 8．在三棱锥中，是边长为2的等边三角形，，则该棱锥的体积为（????） A．1 B． C．2 D．3 【正确答案】A 取中点，连接，如图， ?? 是边长为2的等边三角形，， ，又平面，， 平面，又，， 故，即， 所以， 故选：A 多选题（每小题5分，漏选得2分，多选或错选不得分） 9.2022年2月28日，国家统计局发布了我国2021年国民经济和社会发展统计公报，在党中央坚强领导下，各地区各部门沉着应对百年变局和世纪疫情，构建新发展格局，实现了“十四五”良好开局.2021年，全国居民人均可支配收入和消费支出均较上一年有所增长，结合如下统计图表，下列说法中不正确的是（ ） A. 2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递减 B. 2021年全国居民人均消费支出24100元 C. 2020年全国居民人均可支配收入较前一年下降 D. 2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比超过60% 【正确答案】ACD A选项，根据条形图可知，2017-2021年全国居民人均可支配收入逐年递增，A选项错误. B选项，根据扇形图可知，年全国居民人均消费支出为： 元，B选项正确. C选项，根据条形图可知，2020年全国居民人均可支配收入较前一年上升，C选项错误. D选项，2021年全国居民人均消费支出构成中食品烟酒和居住占比： ，D选项错误.故选：ACD 10.欧拉公式（其中为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉创立的，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联，在复变函数论里面占有非常重要的地位.依据欧拉公式，下列选项不正确的是（ ） A. 为虚数 B. 函数不是周期函数 C. 若，则 D. 的共轭复数是 【正确答案】ABC A选项，，为实数，A错误； B选项，，由于是最小正周期为函数，所以是周期函数，B错误； C选项，由题意得，所以， 又时，，故C错误； D选项， ，故共轭复数，D正确. 故选：ABC 11.在日常生活中，我们会看到两个人共提一个行李包的情况(如图所示)．假设行李包所受的重力为G，所受的两个拉力分别为F1，F2，若|F1|＝|F2|，且F1与F2的夹角为θ，则以下结论正确的是(　　) A．|F1|的最小值为eq \f(1,2)|G| B．θ的范围为[0，π] C．当θ＝eq \f(π,2)时，|F1|＝eq \f(\r(2),2)|G| D．当θ＝eq \f(2π,