2018年高考数学模拟试卷(文科).docx

第 第 PAGE 10 页（共 15 页） 2018 年高考数学模拟试卷（文科） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5 分）已知集合 A={x|x2≤1}，B={x|0＜x＜1}，则 A∩B=（ ） A．[﹣1，1） B．（0，1） C．[﹣1，1] 2．（5 分）若 i 为虚数单位，则复数 z= D．（﹣1，1） 在复平面上对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 n 5 203．（5 分）已知等差数列{a }前 3 项的和为 6，a =8，则 a =（ ） n 5 20 A．40 B．39 C．38 D．37 4．（5 分）若向量，的夹角为 A．2 B．3 C．4 D．5 ，且||=4，| |=1，则||=（ ） 5．（5 分）已知双曲线C： （a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+4）2+y2=8 无交点，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A．（1，） B．（） C．（1，2） D．（2，+∞） 6．（5 分）已知实数 x，y 满足约束条件 ，则 z=x+2y 的最大值为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5 分）函数 y=log （x2﹣4x+3）的单调递增区间为（ ） A．（3，+∞） B．（﹣∞，1） C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（0，+∞） 8．（5 分）宜宾市组织“歌颂党，歌颂祖国”的歌咏比赛，有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛，只评一个特等奖，在评奖揭晓前，四位评委A，B，C，D 对比赛预测如下： A 说：“是甲或乙获得特等奖”； B 说：“丁作品获得特等奖”； C 说：“丙、乙未获得特等奖”； D 说：“是甲获得特等奖”． 比赛结果公布时，发现这四位评委有三位的话是对的，则获得特等奖的是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．（5 分）某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（ ） A． B． C．2 D． 10．（5 分）若输入 S=12，A=4，B=16，n=1，执行如图所示的程序框图，则输出 的结果为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 11．（5 分）分别从写标有 1，2，3，4，5，6，7 的 7 个小球中随机摸取两个小球，则摸得的两个小球上的数字之和能被 3 整除的概率为（ ） A． B． C． D． 12．（5 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的奇函数，当 x＜0 时，f（x）=ex（x+1），给出下列命题： ①当 x≥0 时，f（x）=e﹣x（x+1）； 1 2 1 2② x ，x ∈R，都有|f（x ）﹣f（x ）|＜2 1 2 1 2 ③f（x）＞0 的解集为（﹣1，0）∪，（1，+∞）； ④方程 2[f（x）]2﹣f（x）=0 有 3 个根． 其中正确命题的序号是（ ） A．①③ B．②③ C．②④ D．③④ 二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分． nn 2 4 313．（5 分）在等比数列{a }中，若 a +a =，a =，且公比 q＜1，则该数列的通项公式 a = ． n n 2 4 3 14．（5 分）已知 y=f（x）是偶函数，且f（x）=g（x）﹣2x，g（3）=3，则 g（﹣ 3）= ． 15．（5 分）三棱锥 P﹣ABC 中，底面△ABC 是边长为的等边三角形，PA=PB=PC， PB⊥平面 PAC，则三棱锥 P﹣ABC 外接球的表面积为 ． 16．（5 分）在△ABC 中，D 为 AC 上一点，若 AB=AC，AD=面积的最大值为 ． ，则△ABC 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 17～21 题 为必考题，每个试题考生都必须答.第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必做题：共 60 分. 17．（12 分）在△ABC 中，a，b，c 分别为 A，B，C 的对边，且 sinA=2sinB， 若 C= 求 ，△ABC 的面积为 的值． ，求 a 的值； 18．（12 分）每年4 月 15 至 21 日是全国肿瘤防治宣传周，全国每天有超1 万人确诊为癌症，其中肺癌位列发病首位，吸烟人群是不吸烟人群患肺癌的 10 倍．某 调查小组为了调查中学生吸烟与家庭中有无成人吸烟的关系，发放了 500 份不记名调查表，据统计中学生吸烟的频率是 0.08，家庭中成人吸烟人数的频率分布条形图如图． 家中有成人吸烟家中无成人吸烟合计学生吸烟人数28学生不吸烟人数合计根据题意，求出 a 家中有成人吸烟 家中无成人吸烟 合计 学生吸烟人数 28 学生不吸烟人数 合计 能否据此判断有 97.5%的把