北京市石景山区2021—2022学年高三数学第一学期期末试卷及答案.pdf

北京市石景山区 2021—2022 学年高三数学第一学期期末试卷 及答案 石景山区 2020—2021 学年第一学期高三期末试卷 数 学 本试卷共 8 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．请务必将 答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后上交答题卡． 第一部分（选择题 共 40 分） 一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题列出的 四个选项中，选出符合 题目要求的一项． （ 1 ）已知集合{}1,2,3A = ，{}1,0,2,3B =- ，则A B = （A ）{}0,1,2 （B ）{}0,2 （C ）{2,3} （D ）{}1,0,1,2,3- （ 2 ）复数2(1i)-= （A ）0 （B ）1 （C ）2i （D ）2i - （ 3 ）5(1)x +的展开式中 x 的系数为 （A ） 1 （B ）5 （C ）10 （D ）15 （ 4 ）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A ） 1 6 （B ） 13 （C ） 23 （D ） 2 （ 5 ）若抛物线24y x =上的点 A 到焦点的距离为 10 ，则点A 到 y 轴的距离是 （A ） 6 （B ）7 （C ）8 （D ）9 侧（左）视图 1 1 （ 6 ）“π?=”是“函数sin()y x ?=+为奇函数”的 （A ）充分 而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （ 7 ）直线:1l y kx =+与圆 22:(1)4C x y +-=的位置关系是 （A ）相切 （B ）相交 （C ）相离 （D ）不确定 （ 8 ）等差数列{}n a 的首项为 1 ，公差不为0 ，若124,,a a a 成 等比数列，则{}n a 前 5 项的和为 （A ）10 （B ）15 （C ）21 （D ）28 （ 9 ）已知函数2,0, (),0, x x f x x x ?=? - （10 ）斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等， 这种螺线可以按下列方法 画出：如图，在黄金矩形 ABCD （ AB BC = ）中作正方形ABFE ，以F 为圆心， AB 长为半径作圆弧 BE ； 然后在矩形 CDEF 中作正方形 DEHG ，以H 为圆心，DE 长 为半 径作圆弧 EG ；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺 线． 记圆弧 BE ，EG ，GI 的长度分别为,,l m n ，对于以下四个命题： ①l m n =+ ②2m l n =? ③2m l n =+ ④211m l n =+ 其中正确的是 （A ）①② （B ）①④ （C ）②③ （D ）③④ L J I K H G F E D C B A 第二部分（非选择题 共 110 分） 二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分． （11 ）函数()ln f x x =的定义域为__________ ． （12 ）已知平面向量(2,1)=a ，(4,)y =b ，且∥a b ，则实数 y =__