新人教版八年级数学上册《三角形的边》ppt教学课件.pptx

三角形的边三角形 目标一　理解三角形相关的概念　　定义 由　　　　　　　 　的三条线段　 　　　　所组成的图形叫做三角形.?不在同一条直线上首尾顺次相接 例1 下面是小强用三根火柴组成的图形,其中符合三角形概念的是 (　　)图11-1-1C 三角形概念的三注意(1)三条线段;(2)三个顶点不在同一条直线上;(3)三条线段首尾顺次相接.记 关键 例2 请你画一个三角形ABC,指出它的顶点、边、角分别是哪些,同时说明顶点、边的对应关系,并用符号表示三角形ABC.解:如图,顶点分别为A,B,C;边分别为AB,BC,CA;角分别为∠A,∠B,∠C;顶点A所对的边是BC;顶点B所对的边是CA;顶点C所对的边是AB.三角形ABC用符号表示为△ABC. 目标二　会把三角形分类思考1 如何把三角形按最大角的度数进行分类,分成哪几类?解:当三角形的最大角分别是钝角、直角、锐角时,对应的三角形分别为钝角三角形、直角三角形、锐角三角形. 思考2 三角形三条边中,按是否有边相等,可以将三角形分成哪两类?等腰三角形又可以分成哪两类?请用一个合适的形式表示此三角形分类.解:三角形按边的相等关系分类如下: 或者 目标三　三角形三边大小关系的推理及应用探究 (1)如图11-1-2,在△ABC中,通过测量得出AB+AC______　　　BC;(用“”“”或“=”填空)?图11-1-2 (2)对于△ABC,把B,C两顶点看成定点,由“两点之间,线段最短”得出AB+AC　　　　BC,同理:BC+AC　　　　AB,AB+BC　　　　AC;(用“”“”或“=”填空)?(3)由BC+ACAB移项可得,BC　　　　　　.?图11-1-2AB-AC 三角形的三边关系三角形的任意一边,小于　　　　　　,大于　　　　　　.?记 重点其余两边之和其余两边之差 例3 在△ABC中,AB=11,AC=2,并且BC的长为奇数,那么△ABC的周长为多少?解:根据三角形的三边关系,得11-2BC11+2,即9BC13.∵BC的长为奇数,∴BC=11.∴△ABC的周长为11+11+2=24. 变式 小王准备用一段长30 m的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为a m,由于受地势限制,第二条边长只能比第一条边长的2倍多2 m.(1)请用含a的式子表示第三条边长;解:由题意,得第二条边长为(2a+2)m,∴第三条边长为30-a-(2a+2)=(28-3a)m. (2)第一条边长可以为7 m吗?请说明理由.解:第一条边长不可以为7 m.理由:当a=7时,三条边长分别为7 m,16 m,7 m.∵7+716,∴不能构成三角形,即第一条边长不可以为7 m. 例4 (教材P3例题)用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少?解:设底边长为x cm,则腰长为2x cm.x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以,三边长分别为3.6 cm,7.2 cm,7.2 cm. (2)能围成有一边的长是4 cm的等腰三角形吗?为什么?解:能.理由:因为长为4 cm的边可能是腰,也可能是底边,所以需要分情况讨论.如果4 cm长的边为底边,设腰长为x cm,则4+2x=18.解得x=7.如果4 cm长的边为腰,设底边长为x cm,则2×4+x=18.解得x=10.因为4+410,不符合三角形两边的和大于第三边,所以不能围成腰长是4 cm的等腰三角形.由以上讨论可知,可以围成底边长是4 cm的等腰三角形. 根据等腰三角形边长的特点建立等量关系腰长+腰长+底边长=等腰三角形的周长.学 方法 变式 用一条长为20 cm的细绳围成一个等腰三角形,已知一边长是另一边长的2倍,则腰长为　　　　.?8 cm [解析] 设较短的边长为x cm,则较长的边长为2x cm.①若较短的边为底边,较长的边为腰,则x+2x+2x=20,解得x=4.此时三角形三边长分别为4 cm,8 cm,8 cm,能组成三角形;②若较短的边为腰,较长的边为底边,则x+x+2x=20,解得x=5.此时三角形三边长分别为5 cm,5 cm,10 cm.∵5+5=10,∴不满足三角形任意两边之和大于第三边,故不能组成三角形.综上所述,等腰三角形的腰长为8 cm. [小结]1.三角形:　　 　　　　　　　　　　　　　　　所组成的图形叫做三角形.?2.三角形分类:三角形按三个内角的大小关系分为三类,分别是　　　　　　　,　　　　　　　,　　　　　　　;?三角形按边的相等关系分为两类,分别是________________　 　　,　　　　　　.?由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接直角三角形锐角三角形钝角三角形三边都不相等的三角形等腰三角形 3.