热点题型探究(五) [人教A版（2019）必修第一册] (3204).docxVIP

热点题型探究(五) [人教A版（2019）必修第一册] (3204) 1. 对于任意角（） A.?B.?C.?D.? 知识点：二倍角的正弦、余弦、正切公式同角三角函数的平方关系 答案：D 解析： . 2. 函数的最小正周期为（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：函数的图象及性质正弦（型）函数的周期性同角三角函数的商数关系同角三角函数基本关系的综合应用同角三角函数的平方关系二倍角的正弦、余弦、正切公式 答案：C 解析： 由已知得，的最小正周期.故选C. 总结：本题主要考查三角函数的化简和最小正周期公式，属于基础题. 3. 化简：?. 知识点：两角和与差的正弦公式 答案： 解析： 原式 . 4. （?） A.?B.?C.?D.? 知识点：角与的三角函数值之间的关系两角和与差的正切公式特殊角的三角函数值 答案：D 解析： . 5. 化简?. 知识点：两角和与差的正弦公式特殊角的三角函数值 答案： 解析： 原式?. 6. 已知则（） A.?B.?C.?D.? 知识点：两角和与差的正切公式 答案：D 解析： 由得. 7. 已知，且，则（?） A.??B.?C.?D.? 知识点：二倍角的正弦、余弦、正切公式同角三角函数的平方关系 答案：A 解析： ，得，即，解得或（舍去），又，故选A. 总结：本题考查三角恒等变换和同角间的三角函数关系求值，熟记公式是解题的关键，考查计算求解能力，属于基础题. 8. 若则（） A.????B.????C.????D.? 知识点：同角三角函数的商数关系二倍角的正弦、余弦、正切公式同角三角函数的平方关系 答案：A 解析： 因为所以 因此. 9. 若且则的值是（） A.?B.?C.?或D.?或 知识点：给值求角两角和与差的余弦公式同角三角函数的平方关系角的代换 答案：A 解析： 又 且 又 ，又. 10. 设，且，则（） A.?B.?C.?D.? 知识点：同角三角函数的商数关系两角和与差的正弦公式 答案：C 解析： 由题知 即所以, 即. 因为所以即. 11. 函数在区间 上的最小值是（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：正弦（型）函数的定义域和值域 答案：B 解析： 因为，所以 所以 所以函数 在区间 上的最小值是. 12. 函数的最大值是?，函数取得最大值时对应的的值是?. 知识点：三角函数与二次函数的综合应用同角三角函数的平方关系 答案：； 解析： ? 因为 所以当即时，函数取得最大值，最大值为. 13. 下列函数的最小正周期为的是（） A.?B.?C.?D.? 知识点：正切（型）函数的周期性正弦（型）函数的周期性二倍角的正弦、余弦、正切公式余弦（型）函数的周期性 答案：A ； C ； D 解析： 的最小正周期故正确； 的最小正周期故不正确； 的最小正周期，故正确； 的最小正周期?，故正确.故选. 14. 是函数的图像与轴的两个交点，且两点间距离的最小值为则的值为（） A.????B.????C.????D.? 知识点：函数的图象及性质 答案：B 解析： 由题知，函数的最小正周期满足因此， 15. 已知函数在处取得最小值，则函数的一个单调递减区间为（） A.?B.?C.?D.? 知识点：两角和与差的余弦公式余弦（型）函数的定义域和值域余弦（型）函数的单调性 答案：D 解析： 因为且在处取得最小值，所以所以所以 又，所以所以 .令 则令 得函数的一个单调递减区间为. 16. 若?在?是减函数，则??的最大值是（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：根据三角函数的性质求参数取值范围函数的图象及性质 答案：A 解析： 因为，所以由得因此?，从而??的最大值为，选A. 17. 已知函数均为正数)的最小正周期为当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（） A.?B.?C.?D.? 知识点：函数的图象及性质正弦（型）函数的单调性 答案：A 解析： 依题意得，函数的最小正周期为. 且当时，函数取得最小值，解得，. . 18. 函数是上的偶函数，则的值是（） A.????B.????C.????D.? 知识点：正弦（型）函数的奇偶性 答案：C 解析： 是上的偶函数，，可得，又，. 19. 已知函数是偶函数，且在上单调递减，则满足条件的的一个值为（?） A.?B.?C.?D.? 知识点：根据三角函数的性质求参数取值范围正弦（型）函数的单调性正弦（型）函数的奇偶性 答案：B 解析： 因为是偶函数，所以，所以.当时，在上单调递增，不满足条件；当时，在上单调递减，满足条件. 20. 为了得到函数的图像，可以将函数的图像（?） A.?向右平移个单位长度B.?向右平移个单位长度C.?向左平移个单位长度D.?向左平移个单位长度 知识点：辅助角公式三角函数的图象变换 答案：A 解析：