工科离散数学课件 第二章 2_3_量词约束与谓词公式的解释(3) - 量词与联结词的搭配.pptx

2.3.3 量词与联结词的搭配2.3 量词约束与谓词公式的解释-量词与联结词的搭配1. 为什么全称量词用条件联结词→符号化？Try it： 此命题恒为 1，与论域无关。若论域? ={√5 }，有 ?x(Q(x)→R(x)) ? Q(√5 )→R (√5 ) ? 0→?? 1 ? ?x(Q(x)?R(x)) ? Q (√5 ) ?R (√5 ) ? 0 ??? 0 ?示例：记Q(x)：x是有理数，R(x)：x是实数，符号化命题“有理数都是实数”。解：符号表示：?x(Q(x)→R(x)) ?错误的符号表示： ?x(Q(x) ? R(x)) ? 2.3.3 量词与联结词的搭配2.3 量词约束与谓词公式的解释-量词与联结词的搭配2. 为什么存在量词用合取联结词?符号化？Try it： 此命题的真假与论域有关。对论域 ? = {2i}，命题为0，因为论域中唯一的个体是虚数 2i ，不存在是有理数的实数。可是： ?x(R(x)?Q(x)) ? R(i )?Q(i ) ? 0?0 ? 0 ? ?x(R(x)→Q(x)) ? R(i )→Q(i ) ? 0→? ?1 ?示例：记Q(x)：x是有理数，R(x)：x是实数，符号化命题“有的实数是有理数”。解：符号表示：?x(R(x)?Q(x)) ?错误的符号表示： ?x(R(x)→Q(x)) ?