工科离散数学课件 第二章 2_1_谓词、个体词与量词(2) - 个体词与谓词(2) - 谓词.pptx

2. 谓词及表示[谓词]判断中表示个体词的性质或相互关系的词称为谓词。2.1 谓词、个体词与量词-个体词和谓词（谓词）问：怎么理解谓词？答：粗略看，原子命题中除去个体词和数量词之外的部分就是谓词。例2-2：指出谓词。 (1) 花是红的。 (2) √ 2是无理数。 (3) 这台连接到本校的电脑运行正常。 (4) 屠呦呦因发现青蒿素而获得了诺贝尔奖。(5) 有端正的态度是取得成功的前提。 (6) 姚宁比李明个子高。 (7) 兔子比乌龟跑得快。 (8) 5介于2和8之间。长见识：个体词和谓词基本就是一个句子的“主语(宾语)”和“谓语(+宾语)”。 谓词表示：通常用大写字母或词表示，括号内用泛指的个体变元表示思维对象 (个体词)。2.1 谓词、个体词与量词-个体词和谓词（谓词）例2-3：表示谓词： (1) 花是红的。 R (x)：x是红的 (2) √ ˉ 2是无理数。 I (x)：x是无理数 (3) 这台连接到本校的电脑运行正常。 H (x)：x运行正常 (4) 屠呦呦因发现青蒿素而获得了诺贝尔奖。 N(x)：x因发现青蒿素而获得了诺贝尔奖 (5) 有端正的态度是取得成功的前提。 P(x)：x是取得成功的前提 (6) 姚宁比李明个子高。 T(x, y)：x比y个高 (7) 兔子比乌龟跑得快。 F (x, y)：x比 y 跑的快不同的个体变元 (8) 5介于2和8之间。 Between (z, x, y)：z介于x 和 y之间 [命题函数]带有个体变元的谓词常称为命题函数或简单命题函数，一般形式为A(x1, x2, ?, xn)[n元谓词]谓词中个体变元的数量称为谓词的元数，A(x1, x2,?, xn)称为n元谓词。示例：R(x)、F(x, y)和 Between(z, x, y)分别是一元、二元和三元谓词。2.1 谓词、个体词与量词-个体词和谓词（谓词）[谓词常项] 有固定指代的谓词。[谓词变项]没有固定指代的谓词，即只说明符号A(x1, x2,?, xn)是一个n元谓词。一个 n 元谓词中含有 n 个个体词变元，无法确定其值，不是命题。 [谓词填式]在谓词中将个体词变元用固定的个体词部分或全部代替所得到的谓词。 ——将个体词特殊化2.1 谓词、个体词与量词-个体词和谓词（谓词）示例： 谓词填式， R(花)、F(兔子, y)、 Between(5, x, y)、Between(5, 2, y)、Between(5, 2, 8)——R(花)和Between(5, 2, 8) 不存在个体词变元，称为0元谓词，是命题。示例：令谓词P(x)：x2x，论域为实数集合，即?=R。那么，P(x)不是命题。但谓词填式P(2)和P(1)分别表示命题“42”和“11”，其真值为1和0。