5年级奥数详解逻辑推理.docx

优质文本 小学(xiǎoxué)奥数教案---逻辑推理 各样经过列举或列表剖析法求解的逻辑推理问题．列举即为逐个探讨各样假定的正确性，进而得出切实 的信息；列表即将同一对象的两种不同表达方式分别用行与列标出，经过横向与纵向的不断比较得出结论． 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你可否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 【剖析与解】能够列举，一一尝试． 当从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是白球，那么这只盒子一定装有两个白球，于是贴有“两个黑球”的盒子一定装有一个白球和一个黑球，最后贴有“两个白球”的盒子一定装有两个黑球． 对应的，如果从贴有“一黑一白”的盒子中取出一个球，如果是黑球，那么这只盒子一定装有两个黑球，剩下的两只盒子能够同上剖析出． 所以，只需从贴有“一黑一白”的盒子中取球即可． 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同(bùtónɡ)的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 【剖析与解】如下表，先假定赵的前半句话正确，判断一次；再假定赵的后半句正确，再判断一次． 即甲是1号，乙是3号，丙是4号，丁是2号．所以丙的号码是4号． 1/14 优质文本 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或许F是第一名，或许H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的建议．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 【剖析与解】我们抓住谁是第一名这点，一一尝试， 如果A是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不知足；如果B是第一名，那么B、E、F、G这4人都猜对了，不知足； 如果D是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不知足； 如果E是第一名，那么D、E、F、G这4人都猜对了，不知足； 如果F是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不知足； 如果G是第一名，那么C、D、E、F、G这5人都猜对了，不知足； 如果(rúguǒ)H是第一名，那么A、D、G、H这4人都猜对了，不知足． 所以，第一名是C． 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地址：①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中起码去一地；④C，D两地都去或许都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地址是哪些? 【剖析与解】假定参观团去了A地，由①知一定去了B地，由②知没去C地，由④知没去D地，由③知去了E地，由⑤知去了4、D两地，矛盾． 所以开始的假定不正确，那么参观团没有去A地，由①知也没去B地，由②知去了C地，由④知去了D地，因为A、D两地没有都去，所以由⑤知没去E地． 即参观团去了C、D两地． 5．人的血型往常分为A型、B型、0型、AB型．儿女的血型与其父亲母亲间的关系如表10一 l所示．现有3个分别身穿红、黄、蓝上衣的孩子，他们的血型依次为O，A，B．每个孩 子的父亲母亲都戴着同颜色的帽子，颜色也分成、黄、蓝 3种，依次表示所拥有的血型为AB，A，0．问：穿 红、黄、蓝上衣的孩子的父亲母亲各戴什么颜色的帽子? 2/14 优质文本 【剖析(fēnxī)与解】孩子是0型血的父亲母亲只能均是0型或A型血，孩子是A型血的父亲母亲只能均是A型或AB型血，孩子是B型血的父亲母亲只能均是B型或AB型血． 因为现在这些孩子的父亲母亲中没有人是B型血，所以孩子是B型血的父亲母亲均是AB型血，孩子是A型血的父亲母亲只能均是A型血，孩子是0型血的父亲母亲只能均是0型血． 即穿红、黄、蓝上衣的孩子父亲母亲对应的均是0、A、AB型血，对应戴蓝、黄、红颜色帽子． 6．如图10-2，有一座4层楼房，每个窗户的4块玻璃分别涂上黑色和白色，每个窗户代表一个数字．每层楼有3个窗户，由左向右表示一个三位数．4个楼层表示的三位数为：791，275，362，612．问：第二层楼表示哪个三位数? 【剖析与解】因为275、362、612均有数字2，且362、612的个位相同，所以有某两层楼的最右边的窗户涂色情况相同，有4、2层楼最右的窗户涂色情况相同． 所以表示2，有第1层的最左边一个窗户也是如此涂色，所以第一层楼表示的数 字为275，所以表示7,表示5. 而第三层的最左边的窗户也是涂色，所以第三层表示的数为791，所以表示 9,表示1. 第2层的中间(zhō