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2020年高考真题——数学（浙江卷）（7月） 1. 已知集合，，则（?） A.??B.?C.??D.? 知识点：交集 答案：B 解析： 故选B. 总结：本题考查交集概念，考查基本分析求解能力. 2. 已知?，若（?为虚数单位）是实数，则（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：复数的有关概念 答案：C 解析： 因为为实数，所以，故选C. 总结：本题考查复数概念，考查基本分析求解能力. 3. 若实数?，?满足约束条件，则的取值范围是（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：简单的线性规划问题 答案：B 解析： 绘制不等式组表示的平面区域如图所示，目标函数即：，其中??取得最大值时，其几何意义表示直线系在??轴上的截距最大，?取得最小值时，其几何意义表示直线系在??轴上的截距最小，据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点处取得最小值，联立直线方程：，可得点?的坐标为：，据此可知目标函数的最小值为：，且目标函数没有最大值故目标函数的取值范围是故选B. 总结：求线性目标函数?的最值，当时，直线过可行域且在??轴上截距最大时，值最大，在??轴截距最小时，?值最小；当?时，直线过可行域且在??轴上截距最大时，z?值最小，在??轴上截距最小时，值最大. 4. 函数?在区间?的图象大致为（?） A.??B.?C.??D.? 知识点：函数奇、偶性的图象特征函数图象的识别特殊角的三角函数值 答案：A 解析： 因为，则，即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知选项CD错误；且时，，据此可知选项B错误故选A. 总结：函数图象的识辨可从以下方面入手：（1）从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．（2）从函数的单调性，判断图象的变化趋势．（3）从函数的奇偶性，判断图象的对称性．（4）从函数的特征点，排除不合要求的图象．利用上述方法排除、筛选选项． 5. 某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积（单位：）是（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：三视图棱柱、棱锥、棱台的体积 答案：A 解析： 由三视图可知，该几何体是上半部分是三棱锥，下半部分是三棱柱，且三棱锥的一个侧面垂直于底面，且棱锥的高为，棱柱的底面为等腰直角三角形，棱柱的高为，所以几何体的体积为：故选A. 总结：本小题主要考查根据三视图计算几何体的体积，属于基础题. 6. 已知空间中不过同一点的三条直线，，，则“，，在同一平面”是“，，两两相交”的? ? ? ? ? （?） A.?充分不必要条件?B.?必要不充分条件C.?充分必要条件?D.?既不充分也不必要条件 知识点：必要不充分条件基本事实2基本事实1 答案：B 解析： 依题意??是空间不过同一点的三条直线，当??在同一平面时，可能?，故不能得出??两两相交当??两两相交时，设?，，，根据公理??可知??确定一个平面，而，根据公理可知，直线即?，所以??在同一平面综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件故选B. 总结：本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查公理和公理的运用，属于中档题. 7. 已知等差数列?的前??项和，公差，．记，，，下列等式不可能成立的是（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：数列的前n项和数列的通项公式等差数列的性质 答案：D 解析： 对于A，因为数列为等差数列，所以根据等差数列的下标和性质，由可得，，A正确；对于B，由题意可知，，，，，，．，．根据等差数列的下标和性质，由可得，B正确；对于C，，当时，，C正确；对于D，，，．当时，，即；当时，，即，所以，D不正确．故选D. 总结：本题主要考查等差数列的性质应用． 8. 已知点，，．设点满足，且??为函数?图象上的点，则（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：双曲线的标准方程双曲线的定义 答案：D 解析： 方法一：由知点在双曲线的右支上，设双曲线的方程为则所以所以双曲线的方程为.设把代入双曲线的方程， 得所以.故选.方法二：由为函数图像上的点，可设其中.由题易得是双曲线右支上的一点，将 代入双曲线方程，可得即所以.故选. 总结：本题主要考查双曲线的定义的应用，以及二次曲线的位置关系的应用，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题． 9. 已知，?且?，若?在上恒成立，则（?） A.??B.??C.??D.? 知识点：导数中不等式恒成立与存在性问题函数中的恒成立问题函数零点的概念 答案：C 解析： 方法一：令则方程存在三个根.当三个根都小于时，如图①所示，当时，恒成立，符合题意.当存在实数根大于时，要使得当时，不等式恒成立，则三个根一定是 两个相等的正根和一个负根，如图②所示.当时，不